Equilíbrio

Para colocar sob um piano de 270 kg o carrinho que auxiliará sua movimentação, dois homens utilizam, cada um, uma cinta de couro que laça os pés do piano e dá a volta por trás de seus pescoços. Devido aos seus corpos e à posição mantida pelas cintas, estas permanecem sob um ângulo θ = 25º relativamente à lateral do instrumento.



A forma irregular da moldura de ferro onde são esticadas as cordas, no interior do piano, faz com que a projeção do centro de massa do instrumento sobre sua base, esteja localizada a 2/5 de sua extensão, à esquerda do centro da base quando o piano é olhado frontalmente. Ao manter suspenso horizontalmente e, em repouso, o piano, o carregador que executará o maior esforço exercerá uma força de módulo igual a:
Dados: sen 25º = 0,4
cos 25º = 0,9
aceleração da gravidade = 10 m/s²

a) 1 080 N.
b) 1 200 N.
c) 1 420 N.
d) 1 600 N.
e) 1 800 N.

Resposta:

Spoiler:

Seja F1 e F2 o esforço dos dois. e L o comprimento do piano:

P = mg ---> P = 270*10 ----> P = 2700 N

Momento em relação ao lado de F2 ---> (F1*cos25º)*L = P*(2/5)*L ---> F1*0,9) = 2700*2/5 ----> F1 = 1 200 N

Momento em relação ao lado de F1 ---> (F2*cos25º)*L = P*(3/5)*L ---> F2*0,9) = 2700*3/5 ----> F2 = 1 800 N