Duvida: Quant. de Movimento

(ITA-) Temos uma massa M = 132 gramas, inicialmente
em repouso, presa a uma mola de constante elástica k = 1,6 . 10^4 N/m,
podendo deslocar-se sem atrito sobre a mesa em que se encontra. Atira-se
uma bala de massa m = 12 gramas, que encontra o bloco horizontalmente,
com velocidade vo = 200 m/s, incrustando-se nele.


Qual a máxima deformação que a mola experimenta?


a) 25 cm
b) 50 cm
c) 5,0 cm
d) 1,6 m

R: letra c)

Pq na resolução dessa questão não considera a Energia Mecânica da bala ? Ou seja: mv²/2 = (M+m)V²/2 + Kx²/2

cadê a figura meu fio?

Ops , foi mau . Acho q não precisa dela.

Saquei velho. Vo postar aqui explicando!

Da forma que você pensou creio que daria pra fazer. Mas assim seria muito trabalhoso. Eu pensei da seguinte forma:
Primeiro nós calculamos a velocidade logo após o choque, ou seja, a velocidade que estarão quando a bala ja estiver incrustada no bloco. A partir daí, a mola começará a ser comprimida. Haverá converção de energia cinética em energia potencial. Como vc disse.
Vamos colocar nas contas agora:
1° calculando a velocidade após o choque:
mvo=(M+m)v
v=mvo/(M+m)
Agora com essa velocidade, nós podemos achar a deformação da mola, veja bem. Logo após o choque, como eu falei, começa a converção de energia cinética em potencial, pois a mola começara a deforamar-se:
então, pela coservação da energia temos:
(M+m)v²/2=Kx²/2
ou
(M+m)v²=Kx²
substituindo os valores aí você vai achar a letra c. Confira e veja se concorda comigo

E pq não pode aplicar mv²/2 = (M+m)V²/2 + Kx²/2 ?

Tu pode fazer isso, mas a velocidade depois não é igual a velocidade de antes entendeu? Ai ficaria assim:
mv²/2=(M+m)v'²/2+kx²
nessa equação ficaria faltando a v', que é a velocidade depois do choque, a qual não sabemos. Mas poderia ter feito isso também. Teria que descobrir a velocidade após o choque primeiro.

Qi=Qf ... vb.m=v(M + m) ... 200.12=v.144 ... v= 50/3
EMi=EMf ... Ec=Epel ... (M + m)v²/2=Kx²/2 ... 144.10-³.v²=1,6.10^4.x²
x²=9.v².10^-6 ... x=0,05
x=5cm

(Solução baseada nos ensinamentos de mestre Nicolau)

lucianolpo escreveu:Qi=Qf ... vb.m=v(M + m) ... 200.12=v.144 ... v= 50/3
EMi=EMf ... Ec=Epel ... (M + m)v²/2=Kx²/2 ... 144.10-³.v²=1,6.10^4.x²
x²=9.v².10^-6 ... x=0,05
x=5cm

(Solução baseada nos ensinamentos de mestre Nicolau)

oi, não entendi de onde surgiu o 10^-3 na equação 144.10-³.v²=1,6.10^4.x², me explica?

Pra calcular a quantidade de movimento pode usar a massa em gramas? e Por que na formula da energia mecanica nao?