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Polinômios Poli-SP

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Mensagem por Fernando_Vieira Qui 13 Set 2012, 10:30

(Poli-SP) Dado Polinômios Poli-SP Gif tal que P(1) = 1, P(2) = 2, P(3) = 3, P(4) = 4, P(5) = 5 e P(6) = 6. CALCULE P(7).
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Mensagem por Robson Jr. Qui 13 Set 2012, 15:08

Para seis valores distintos se verifica a igualdade:



Logo:



Não há raízes adicionais porque P(x) - x tem grau 6. Isso permite que escrevamos o polinômio na forma:



Como o coeficiente líder de P(x) é unitário, k = 1. Finalmente:




Bem mais fácil do que parece, não? Smile
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