Sendo P afixo do número complexo Z
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Sendo P afixo do número complexo Z
por williamrota Qua 29 Ago 2012, 17:11
O ponto P (V3,1) é o afixo do número complexo z.
Qual a forma trigonométrica de z²?
Qual a forma trigonométrica de z²?
williamrota- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sendo P afixo do número complexo Z
por Cesconetto Qui 30 Ago 2012, 21:09
P (√3 , 1)
z = √3 + i
z² = (√3 + i) (√3 + i) -----> z² = 2 + (2√3)i
x = 2
y = 2√3
ρ = |z²| = √[2² + (2√3)²] = √16 = 4
cos θ = x/ρ = 2/4 = 1/2
sen θ = y/ρ = (2√3)/4 = √3/2
Notamos então, que se trata do ângulo de 60º = ∏/3
Forma trigonométrica:
z = ρ (cos θ + i . sen θ)
z = 4 (cos ∏/3 + i . sen ∏/3)
z = √3 + i
z² = (√3 + i) (√3 + i) -----> z² = 2 + (2√3)i
x = 2
y = 2√3
ρ = |z²| = √[2² + (2√3)²] = √16 = 4
cos θ = x/ρ = 2/4 = 1/2
sen θ = y/ρ = (2√3)/4 = √3/2
Notamos então, que se trata do ângulo de 60º = ∏/3
Forma trigonométrica:
z = ρ (cos θ + i . sen θ)
z = 4 (cos ∏/3 + i . sen ∏/3)
Cesconetto- Recebeu o sabre de luz
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