A soma é igual a?

(UNIFOR-CE) A soma (31/7)+2(31/8 )+(31/9) é igual a:

Obs: os números entre parentesis são números binomiais

hutzmef escreveu:(UNIFOR-CE) A soma (31/7)+2(31/8 )+(31/9) é igual a:

Obs: os números entre parentesis são números binomiais

Boa noite,

Sobre números binomiais, veja o link:

http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-binomiais.htm

C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)



C(31,7) + 2.C(31,8 ) + C(31,9)

C(31,7) = 31.30.29.28.27.26.25/1.2.3.4.5.6.7 = 31.15.29.3.13.5 = 2.629.575

2.C(31,8 ) = 2.(31.30.29.28.27.26.25.24)/1.2.3.4.5.6.7.8 = 31.15.29.3.13.5.3 = 2.(7.888.725) = 15.777.450

C(31,9) = 31.30.29.28.27.26.25.24.23/1.2.3.4.5.6.7.8.9 = 31.15.29.3.13.5.23 /9 = 20.160.175

Portanto:

C(31,7) + 2.C(31,8 ) + C(31,9) = 2.629.575 + 15.777.450 + 20,160,075= 38.567.100

(Obs: Troquei os pontos (.) por vírgulas (,) no número 20.160.... para evitar a interferência do Skype).

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Podemos simplificar colocando o valor de C(31,7) em evidência:

C(31,7) + 2.C(31,8 ) + C(31,9) =

= 2.629.575 (1 + 2.3 + 3.23/9) = 2.629.575 (1 + 6 + 23/3) = 2.629.575 (3+18+23)/3 =

= 2.629.575 (44/3) = 38.567.100



C(31,7) + 2.C(31,8 ) + C(31,9) = 2.629.575 + 15.777.450 + 20.160.075 = 38.567.100
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Havia cometido um engano no cálculo de C(31,9), o qual corrigi agora.








Um abraço.

pior que não tenho gabarito. Mas será que não há uma forma menos trabalhosa de fazer essa questão? =|
Mesmo assim obrigado pela disposição. Espero mais comentários.