(UNIFOR-98) - Semelhança de triângulos

por Luiz Eduardo de Souza Ard Sex 01 Jun 2012, 10:42

Na figura abaixo tem-se o triangulo ABC e os segmentos BC, FG e DE, paralelos entre si. Se AF = 3cm, DF = 2,1cm, BD = 1,5cm, CE = 2cm e FG = 2cm, então o perímetro do triangulo ABC é, em centímetros,

por pcpcoast Sex 01 Jun 2012, 10:55

Deve sair por teorema de tales

por Luiz Eduardo de Souza Ard Sex 01 Jun 2012, 13:05

Vou tentar isso aqui: Acho que tem que usar os dois.

por Luiz Eduardo de Souza Ard Sex 01 Jun 2012, 13:34

Tipo, até consegui... mas não deu certo.

Chamando:

AG = Y

GE = X

BC = W

2/2.1 = y/x -> y = 3x/2.1

(2 + x + y)/y = 6.6/3, x = 1.4

5.5/1.5 = (1.4 + y)/2 -> y ~ 6

w/2 = 9.4/6 -> w ~ 3

Aí o perímetro dá 21.9

O que fiz de errado? O gabarito é 19.8

por **Elcioschin** Sex 01 Jun 2012, 14:45

AF/FG = (AF + FD)/DE ----> 3/2 = (3 + 2,1)/DE -----> DE = 34

AF/FG = (AF + FD + BD)/BC -----> 3/2 = (3 + 2,1 + 1,5)/BC ----> BC = 4,4

AE/DE = (AE + CE)/BC -----> AE/3,4 = (AE + 2)/4,4 ----> AE = 6,8

p = AB + BC + AC ----> p = (3 + 2,1 + 1.5) + 4,4 + (6,8 + 2) ----> p = 19,8