duvida - números complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
duvida - números complexos
por gabriel_gm Ter 08 maio 2012, 14:16
alguem pode me dizer oq está errado ai?:
(i^4)^1/2 = 1^1/2 = 1
(i^4)^1/2 = i^(4*1/2) = i² = -1
qual dessas soluções está errada??
(i^4)^1/2 = 1^1/2 = 1
(i^4)^1/2 = i^(4*1/2) = i² = -1
qual dessas soluções está errada??
gabriel_gm- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 27
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: duvida - números complexos
por Elcioschin Ter 08 maio 2012, 14:20
A primeira está errada
(i^4)^(1/2) ≠ i^(1/2 ----> (a^b)^c = a^b*c
(i^4)^(1/2) ≠ i^(1/2 ----> (a^b)^c = a^b*c
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71858
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: duvida - números complexos
por gabriel_gm Ter 08 maio 2012, 14:46
não entendi a implicação.
se i^4 = 1, porque (i^4)^1/2 = 1^1/2 = 1 está errado ?
se i^4 = 1, porque (i^4)^1/2 = 1^1/2 = 1 está errado ?
gabriel_gm- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 27
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: duvida - números complexos
por Elcioschin Ter 08 maio 2012, 15:04
Eu expliquei mal o meu raciocínio:
(x^a)^b = x^(a*b) ----> Regra básica para fazer contas
[\/(x)]^2 = [x^(1/2)]^2 = x^2*(1/2) = x^1 = x
Veja agora uma conta ERRADA:
i² = [\/(-1)]² = \/[(-1)²] = \/1 = 1 ----> Chegou-se num absurdo i² = 1
Foi o que você fez na 1ª conta: elevou i à 4ª potência ao invés de mulltiplicar os expoentes
ESta é uma conta proibida NOS COMPLEXOS
Então, o modo correto é SEMPRE multuplicar os expoentes
(x^a)^b = x^(a*b) ----> Regra básica para fazer contas
[\/(x)]^2 = [x^(1/2)]^2 = x^2*(1/2) = x^1 = x
Veja agora uma conta ERRADA:
i² = [\/(-1)]² = \/[(-1)²] = \/1 = 1 ----> Chegou-se num absurdo i² = 1
Foi o que você fez na 1ª conta: elevou i à 4ª potência ao invés de mulltiplicar os expoentes
ESta é uma conta proibida NOS COMPLEXOS
Então, o modo correto é SEMPRE multuplicar os expoentes
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71858
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Dúvida, números complexos
» Dúvida em Números Complexos
» Dúvida Números complexos
» Dúvida - Números complexos
» Dúvida-números complexos
» Dúvida em Números Complexos
» Dúvida Números complexos
» Dúvida - Números complexos
» Dúvida-números complexos
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
