Vetores e Base de V³.
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Vetores e Base de V³.
por marcioluis Sáb 14 Abr 2012, 20:03
Seja  "(\vec{u},\vec{v},\vec{w})")
LI. Mostre que dado 
qualquer, existem 
tais que 
.
Pra mim é muito óbvio, isso, quero dizer, os 3 vetores são LI, então formam uma base de
, logo qualque vetor poderia ser representado por coeficientes nessa base. Mas como eu provo isso?
Grato.
Pra mim é muito óbvio, isso, quero dizer, os 3 vetores são LI, então formam uma base de
Grato.
marcioluis- Iniciante
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Re: Vetores e Base de V³.
por arimateiab Dom 15 Abr 2012, 15:06
A reta que contém BE é paralela ao vetor v, sendo v≠ 0 ==> BE = α*v
Analogamente:
CB = β*u
EF = γ*w
CE = CB+BE
CF=EF+CE
CF = EF+CB+BE
CF = α*v + β*u + γ*w
t = α*v + β*u + γ*w
Essa é uma importante característica das sequências LI.
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"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
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arimateiab- Elite Jedi
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