Inequação Logarítmica
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Inequação Logarítmica
Determine k de modo que a equação x² - 2x + Log (2k² - 5k + 3) = 0 admita duas raízes reais e diferentes.
Resposta do livro:
{kER/ -1 < k < 1 ou 3/2 < k < 7/2}
Por favor, queria muito entender como que se começa esta questão.
Desde já, obrigado!
Resposta do livro:
{kER/ -1 < k < 1 ou 3/2 < k < 7/2}
Por favor, queria muito entender como que se começa esta questão.
Desde já, obrigado!
Re: Inequação Logarítmica
fazendo a restriçao
(2k²-5k+3) > 0
1 < k <3/2
para as raizes serem reais e diferentes , delta tem q ser maior que 0
4 -4log(2k²-5k +3) >0
1 -log(2k²-5k+3) > 0
log(2k²-5k+3) < 1
10 < 2k² -5k +3
2k² -5k -7 > 0
-1 < k < 7/2
-1 < k < 1 ou 3/2 < k < 7/2
acho q eh isso
(2k²-5k+3) > 0
1 < k <3/2
para as raizes serem reais e diferentes , delta tem q ser maior que 0
4 -4log(2k²-5k +3) >0
1 -log(2k²-5k+3) > 0
log(2k²-5k+3) < 1
10 < 2k² -5k +3
2k² -5k -7 > 0
-1 < k < 7/2
-1 < k < 1 ou 3/2 < k < 7/2
acho q eh isso
christian- Mestre Jedi
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Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Re: Inequação Logarítmica
É necessária correção:
2k² - 5k + 3 > 0 ----> Parábola com concavidade voltada para CIMA
Raízes k = 1 e k = 3/2
Para ser POSITIVA ----> x < 1 e x > 3/2
log(2k² - 5k + 3) < 1
log(2k² - 5k + 3) < log10
2k² - 5k + 3 < 10 ----> 2k² - 5k - 7 < 0
Raizes ----> x = - 1 e x = 7/2 ----> -1 < x < 7/2
-1 < k < 1 e 3/2 < k < 72
2k² - 5k + 3 > 0 ----> Parábola com concavidade voltada para CIMA
Raízes k = 1 e k = 3/2
Para ser POSITIVA ----> x < 1 e x > 3/2
log(2k² - 5k + 3) < 1
log(2k² - 5k + 3) < log10
2k² - 5k + 3 < 10 ----> 2k² - 5k - 7 < 0
Raizes ----> x = - 1 e x = 7/2 ----> -1 < x < 7/2
-1 < k < 1 e 3/2 < k < 72
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71876
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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