Questão mecânica - Renato Brito ( triangulo )

por Fumaça7 Seg 23 Jan 2012, 20:17

Relembrando a primeira mensagem :

Questão 3.
Enunciado: Na figura abaixo temos dois cubos identicos de mesma massa m1=3kg e uma cunha de massa m2 =2kg e secçao triangular equilatera simetricamente posicionada entre eles.Desprezando-se todos os atritos,pede-se determinar a aceleraçao vertical adquirida pela cunha quando o sistema for abandonado a partir do repouso:

Procurei em outros sites, porém não obtive sucesso. Se puderem me ajudar.
Utilizei o seguinte procedimento :

P - Nr = M(2).a
Nr = (N.(raíz de 2) )/2. (parei aqui depois de substituir os valores) Nr= Normal resultante. (ver imagem)

Tbm encontrei a aceleraçao horizontal dos quadrados pela Normal decomposta, mas nao ajudou em nada...

OBS. resposta 5 m/s²

ago sim , corrigido o enunciado :bball:
obrigado pelo toque ,sou novo no forum." />

por vinicius89 Qui 25 Fev 2016, 13:49

Muito obrigado euclides Very Happy

por vinicius89 Sex 26 Fev 2016, 14:03

Euclides, só estou com dificuldade de entender o porque que nos pontos de contato da cunha com os blocos a força é o peso da cunha

por **Euclides** Sex 26 Fev 2016, 16:02

vinicius89 escreveu:Euclides, só estou com dificuldade de entender o porque que nos pontos de contato da cunha com os blocos a força é o peso da cunha

Examine o triângulo das forças com ângulo de 120° entre os contatos.

por vinicius89 Sáb 02 Abr 2016, 21:53

Novamente estou eu aqui ressuscitando tópicos Rolling Eyes

Quando achei que ja tinha entendido esse exercicio, e fui tentar explica-lo a um amigo meu , vi que restava ainda uma duvida:

Por que se considera as distancias percorridas pelos DOIS cubos em relação a distancia percorrida na vertical pela cunha (y), para que se ache a relação entre as acelerações? Como Euclides fez :

y/2x = ay/ax , estou com dificuldade de entender porque não é suficiente considerarmos y /x = ay/ax nesse caso.
Vasculhando pela net, um demonstrativo de um capitulo sobre o mesmo tema do livro do Prof. Renato Brito (autor tambem desse exercicio) coloca assim:

CASO 5: CORPOS RÍGIDOS DESLIZANDO – CASO SIMPLES

Na Figura 10a, vemos um prisma reto de base triangular isósceles, apoiado sobre dois cubos idênticos. Quando o prisma é abandonado do repouso, ele passa a descer verticalmente, percorrendo uma distância vertical y, ao mesmo tempo dt, em que cada cubo percorre uma distância horizontal x. (Figura 10b)

Questão mecânica - Renato Brito ( triangulo ) - Página 2 Image040

Finalmente, empregando, mais uma vez, a regra prática de derivação, podemos
substituir V por a em eq 34:

ax = ay . tga (eq 41)

A expressão acima relaciona a aceleração dos cubos (ax) com a aceleração de descida (ay) do prisma em qualquer instante do movimento. Mais uma vez, enfatizamos que as expressões eq 39, eq40 e eq41 só podem ser determinadas a partir desses argumentos geométricos.

A relaçao das acelerações é tga.

por **Euclides** Dom 03 Abr 2016, 20:13

vinicius89 escreveu:Por que se considera as distancias percorridas pelos DOIS cubos em relação a distancia percorrida na vertical pela cunha (y), para que se ache a relação entre as acelerações? Como Euclides fez

por vinicius89 Dom 03 Abr 2016, 21:07

Mestre Euclides, muito obg pelo video esclarecedor e por toda a atenção dada Laughing

por profRenatoBrito Dom 03 Abr 2016, 22:02

Questão mecânica - Renato Brito ( triangulo ) - Página 2 <img src=

" />
Venho aqui gentilmente compartilhar a resolucao dessa questão.
O nobre colega Euclides nao usou essa relação eq4 (2a lei de newton na vertical) considerando que a força de contato entre o prisma e o cubo é uma das componentes do peso. Entretanto isso nao é verdade porque o centro de massa da cunha tem aceleracao na vertical.
Espero ter colaborado para a elucidação da dúvida dos colegas.

por **Euclides** Dom 03 Abr 2016, 22:24

profRenatoBrito escreveu:" />
Venho aqui gentilmente compartilhar a resolucao dessa questão.
O nobre colega Euclides nao usou essa relação eq4 (2a lei de newton na vertical) considerando que a força de contato entre o prisma e o cubo é uma das componentes do peso. Entretanto isso nao é verdade porque o centro de massa da cunha tem aceleracao na vertical.
Espero ter colaborado para a elucidação da dúvida dos colegas.

Prossiga, por favor, professor. A resolução colocada pelo vinícius (a si atribuída) conclui dizendo

ax = ay . tga (eq 41)
A expressão acima relaciona a aceleração dos cubos (ax) com a aceleração de descida (ay) do prisma em qualquer instante do movimento. Mais uma vez, enfatizamos que as expressões eq 39, eq40 e eq41 só podem ser determinadas a partir desses argumentos geométricos.

A relaçao das acelerações é tga.

a questão que foi colocada pergunta (e fornece uma resposta)