Função quadrática

por Bianca Dantas Qua 04 Jan 2012, 09:07

( CN - 2° ano ) A produção total y de uma fábrica desde sua inauguração, somada ano a ano, é dada por y=5x², sendo x o número de anos de funcionamento. Sabendo-se que no último ano foram produzidas 405 unidades desse produto, há quantos anos a fábrica vem produzindo?

R.: 41

por christian Qua 04 Jan 2012, 09:40

soma de N anos = 3^4.5

y= 5x²

primeiro ano = 5
segundo ano = 20 - 5 = 15
terceiro ano = 45 -20 =25
.
.
.
.

pa de razao 10

405 = 5 + (n-1).10
405 = 5 +10n -10
410 = 10n

n = 41

espero que isso te ajude

por rihan Qua 04 Jan 2012, 12:12

y = 5x²

Até ano x : 5x²

Até ano (x-1) : 5(x-1)²

No ano x: 5x² - 5(x-1)² = 405

x² - x² +2x + 1 = 81

2x = 82

x = 41

por rihan Qua 04 Jan 2012, 12:32

Ou:

y = 5x²

dy = y' . dx

dy = 10x . dx

∆y ≈ 10x . ∆x

405 ≈ 10x.1

x ≈ 40,5 = 41 affraid

por christian Qua 04 Jan 2012, 13:03

putz , resolver questao de ensino fundamental com derivada eh sacanagem neh rihan affraid

, acho que a resoluçao de cima ta de bom tamanho :drunken:

por vitorCE Qua 04 Jan 2012, 13:33

christian desculpa estar me metendo aqui mas como você achou a razão pode me explicar ??

por christian Qua 04 Jan 2012, 13:41

y = 5x²

sabendo que X é a soma de todos os anos de funcionamento

primeiro ano

5.1² = 5

segundo ano

5.2² = 20 , porem temos que diminuir do primeiro ano , ja que X é a soma de todos os anos

20 -5 = 15

com isso vc percebe que a soma dos anos é uma pa