UEPA 2012 - Plano inclinado

Num parque de diversões há um escorregador infantil, conforme indica a figura abaixo.

((((((Um plano inclinado com 2,8 m
e angulo de 45º))))))))


Neste brinquedo, as crianças, inicialmente em repouso, partem do ponto A e atingem o ponto
B. Suponha que o coeficiente de atrito entre as superfícies de contato seja igual a 0,5.
Considerando que, quando uma criança escorrega, a dissipação de energia ocorra
apenas pela ação da força de atrito, e sabendo que a ingestão de um sorvete fornece
112.000 J, o número de vezes que uma criança de 20 kg deverá escorregar pelo brinquedo
para perder a energia correspondente à ingestão de um sorvete é:
Dados: g = 10 m/s2 ; sen 45° = cos 45° = 0,7
a 100
b 200
c 300
d 400

Resposta:d

Vamos calcular a força de atrito:
Fat = N * coeficiente de atrito * cos 45 = 20 * 10 * 0,5 * 0,7 = 70 N
sen 45 = 2,8 / hipotenusa -> hipotenusa = 2,8 / 0,7 = 4 m
Trabalho = Força * Deslocamento = 70 * 4 = 280 J

Vamos então saber quantas vezes ele pode escorregar com toda essa energia:
112000 / 280 = 400 vezes
Letra D.


Espero ter ajudado. ^_^

Muito obrigada, Esteves!
Uma dúvida, a fórmula de Fat para plano inclinado é sempre Fat = M. N. Sen(alfa)?

ATENÇÃO!

Obrigada, Euclides!

Mas a hipotenusa não equivale à bissetriz do ângulo, nesse caso? Porque não dá certo considerando a hipotenusa como 2,8 raiz de 2?

Existe apenas 1 triângulo retângulo:

O plano inclinado é a hipotenusa
2,8 é a altura do plano inclinado (cateto vertical)
A base do plano é o cateto horizontal

Assim, não existe nenhuma bissetriz.

Elcioschin escreveu:Existe apenas 1 triângulo retângulo:

O plano inclinado é a hipotenusa
2,8 é a altura do plano inclinado (cateto vertical)
A base do plano é o cateto horizontal

Assim, não existe nenhuma bissetriz.

Entendi, eu a interpretei como a diagonal de um quadrado. Obrigado!