FUVEST 2019 - EX 49

por fefe_legioXIII Seg 26 Fev 2024, 08:38

Forma-se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca-se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza

a) da altura de um poste.
b) da altura de um prédio de 30 andares.
c) do comprimento da Av. Paulista.
d) da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do
Rio de Janeiro (RJ).
e) do diâmetro da Terra.

GABARITO: D

por **Elcioschin** Seg 26 Fev 2024, 09:04

Temos uma PG: 1, 2, 4, 8, 16, ........, a₃₃ ---> q = 2

a₃₃ = 1.2³² = 2³²

S = 1.(2³² - 1)/(2 - 1) --> S ~= 2³² --> S = (2¹⁰)³.2² --> S ~= 4.(10³)³

S ~= 4.10⁹ folhas

e = 0,1 mm ---> e = 0,1.10^-3 m ---> e = 0,1.10^-3.10^-3 km ---> e = 10^-7 km

h ~= S.e ---> h ~= (4.10⁹).(10^-7) ---> h ~= 400 km

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