Demonstrar inverso de número complexo
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Demonstrar inverso de número complexo
por Zeis Dom 18 Fev 2024, 14:17
1. Dado o complexo z=a+bi, não nulo, demonstre que existe um único z-1 tal que z.z-1 = 1.
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Demonstrar inverso de número complexo
por Elcioschin Dom 18 Fev 2024, 19:08
z-¹ = 1/z ---> z-¹ = 1/(a + b.i) ---> z-¹ = (a - b.i)/(a + b.i).(a - b.i) --->
z-¹ = (a - b.i)/(a² + b²)
z.z-¹ = (a + b.i).(a - b.i)/(a² + b²)
z.z-¹ = (a² + b²)/(a² + b²) ---> z.z-¹ = 1
z-¹ = (a - b.i)/(a² + b²)
z.z-¹ = (a + b.i).(a - b.i)/(a² + b²)
z.z-¹ = (a² + b²)/(a² + b²) ---> z.z-¹ = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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