Simplifique

por nanda22 Dom 27 Nov 2011, 16:15

Simplificar:
$\small \dpi{100} \frac{(2^{n-1}+2^{n}+2^{n+1})\cdot (3^{n-1}+3^{n}+3^{n+1})} {6^{n}+6^{n+1}}$

por **Elcioschin** Dom 27 Nov 2011, 16:27

2^(n-1) + 2^n + 2^(n+1) = (2^n)*(1/2 + 1 + 2) = (2^n)*(7/2)

3^(n-1) + 3^n + 3^(n+1) = (3^n)*(1/3 + 1 + 3) = (3^n)*(13/3)

6^n + 6^(n+1) = 7*(6^n)

(2^n)*(7/2)*(3^n)*(13/3) ..... 13
--------------------------- = -----
............7*6^n ...................... 6

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