20: quem mentiu?

20) Quatro primas vão ao parque de diversão, e uma delas entra sem pagar. O segurança percebe e vai até elas para saber quem burlou, obtendo tais respostas: 
• “Não fui eu", disse Nádia. 
• “Foi a Dani”, disse Fabi. 
• “Foi a Lara”, disse Dani. 
• “A Fabi mente”, disse Lara. 
Sabendo-se que somente uma delas mentiu, quem entrou sem pagar foi a: 

a) Lara. 
b) Fabi. 
c) Nádia. 
d) Dani.

Gabarito: A
Adaptado de objetiva 2014

•“Não fui eu", disse Nádia. 
•“Foi a Dani”, disse Fabi. 
• “Foi a Lara”, disse Dani. 
• “A Fabi mente”, disse Lara. 

Primeiro perceba que ou Fabi fala a verdade ou Dani (supondo que só uma pessoa entrou sem pagar).

Se a lara fala a verdade, temos que Fabi mente e todas as outras falam a verdade (só uma mente). Como todas além de Fabi falam a verdade e Dani fala que foi Lara, temos que Lara entrou sem pagar.


Se Lara mente, ou Fabi ou Dani tem que mentir também (as duas não podem falar a verdade ao mesmo tempo), logo Lara não pode mentir.


Logo a alternativa correta é a) Lara.