Diagonal do Paralelogramo

Um equipamento, com vista frontal retangular, tem sua base inferior fixa na bancada de uma mesa de trabalho, podendo se deslocarem, simultaneamente, sua base superior e suas laterais, formando um paralelogramo, como mostra a ilustração.

Desprezando as espessuras dos lados do retângulo e do paralelogramo, em centímetros, a diferença entre as medidas das diagonais x e y é 
a. 0.
b. 4,60. 
c. 4,98. 
d. 7,83. 
e. 12,81.

Olá! Vou te dar a ideia do exercício e você tenta terminar.

i) Aplique pitágoras para calcular a diagonal do primeiro equipamento.

ii) No segundo, como os lados não vão mudar (afinal, as estruturas ainda são as mesmas, visto que elas não dilatam nem contraem) e você tem o ângulo desse paralelogramo, aplique uma lei dos cossenos cuja incógnita será a diagonal.

iii) Com as diagonais em mãos, faça o módulo da diferença entre elas.

Se der alguma raiz no início ou meio da conta, vá levando ela e só substitua por um valor aproximado na conta final, isto é, na diferença das diagonais. Isso vai evitar uma divergência nas aproximações e, principalmente, muita conta.

ZEROBERTO26 escreveu:Olá! Vou te dar a ideia do exercício e você tenta terminar.

i) Aplique pitágoras para calcular a diagonal do primeiro equipamento.

ii) No segundo, como os lados não vão mudar (afinal, as estruturas ainda são as mesmas, visto que elas não dilatam nem contraem) e você tem o ângulo desse paralelogramo, aplique uma lei dos cossenos cuja incógnita será a diagonal.

iii) Com as diagonais em mãos, faça o módulo da diferença entre elas.

Se der alguma raiz no início ou meio da conta, vá levando ela e só substitua por um valor aproximado na conta final, isto é, na diferença das diagonais. Isso vai evitar uma divergência nas aproximações e, principalmente, muita conta.

Obrigado.

[latex]x=\sqrt{(10^{2}+8^{2})} = 12.80[/latex]


[latex]y^{2}=8{^2} + 10^{2}-2*8*10*cos(150)[/latex]
[latex]y^{2}=302.56[/latex]
[latex]y=17.40[/latex]
[latex]|17.40-12.80| = 4.6[/latex]


letra b