Sistema de Numeração

por Juliana F. Qua 06 Set 2023, 18:20

Calcule quantos números podem assumir o valor de N, sendo N um número de tres algarismos que é igual a sete vezes um número de dois algarismos obtido quando apagamos algum dos algarismos de N

por **Elcioschin** Qua 06 Set 2023, 19:24

N = abc ---> N = 100.a + 10.b + c ---> a ≠ 0, a > 0

Possibilidades para o nº de 2 algarismos:

1) ab = 10.a + b ---> N = 7.(ab) ---> 100.a + 10.b + c = 7.(10.a + b) --->

30.a + 3.b + c = 0 ---> impossível pois b, c não podem ser negativos

2) ac = 10.a + c ---> N = 7.(ac) ---> 100.a + 10.b + c = 7.(10.a + c) --->

30.a + 10.b - 6.c = 0 --> 15.a + 5.b - 3.c = 0
Possível: por exemplo a = 1 ---> b = 0 ---> c = 5 ---> 105 = 7.15

Pesquise outros

3) bc = 10.b + c ---> 100.a + 10.b + c = 7.(10.b + c) --->

100.a - 60.b - 6.c = 0 ---> 50.a - 30.b - 3.c = 0 ---> Pesquise

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