Área da porção da Coroa Circular
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Área da porção da Coroa Circular
por vvarmbruster Qua 12 Jul 2023, 00:57
Pessoal, poderiam por favor me ajudar nessa daqui?:
A parte assinalada na figura é um setor circular, cuja área é dada pela expressão S =(lr)/2 , onde í é o comprimento do arco AB e r é o comprimento do raio da circunferência.
Considere, agora, a segunda figura, onde α é a medida, em radianos, do ângulo A2 Ô B2 e não são conhecidos os raios das circunferências. Escreva, em função de α, li e l2, a expressão da área da região AiB1B2A2
Gabarito:
A parte assinalada na figura é um setor circular, cuja área é dada pela expressão S =(lr)/2 , onde í é o comprimento do arco AB e r é o comprimento do raio da circunferência.
Considere, agora, a segunda figura, onde α é a medida, em radianos, do ângulo A2 Ô B2 e não são conhecidos os raios das circunferências. Escreva, em função de α, li e l2, a expressão da área da região AiB1B2A2
Gabarito:
vvarmbruster- Recebeu o sabre de luz
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Re: Área da porção da Coroa Circular
por Elcioschin Qua 12 Jul 2023, 11:38
l1 = α.r1 ---> S1 = l1.r1/2 --> S1 = (α.r1).r1/2 ---> S1 = α.r1²/2
l2 = α.r2 ---> S1 = l2.r2/2 --> S2 = (α.r2).r2/2 ---> S2 = α.r2²/2
l1 = α.r1 ---> I
l2 = α.r1 ---> II
I : II --> l1/l2 = r1/r2 --> III
S = S2 - S1
Tente resolver o sistema
l2 = α.r2 ---> S1 = l2.r2/2 --> S2 = (α.r2).r2/2 ---> S2 = α.r2²/2
l1 = α.r1 ---> I
l2 = α.r1 ---> II
I : II --> l1/l2 = r1/r2 --> III
S = S2 - S1
Tente resolver o sistema
Elcioschin- Grande Mestre
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