Velocidade mínima

Íon escreveu:Em um filme de ficção científica, habitantes do planeta esférico chamado Aldebaran, de 6700 km de diâmetro e massa 16 × 10^23 kg, fogem em um foguete com destino à Terra. A velocidade mínima que o foguete deve ter para conseguir escapar da gravidade de Aldebaran é, aproximadamente:


 Constante gravitacional = 6,7 × 10^11 m^3 /(s^2 kg)

Gabarito: 8km/s


Não sei como proceder, eu fiz o cálculo da gravidade do planeta, mas depois disso não soube montar o diagrama de forças do foguete saindo do planeta.

Ellenluc escreveu:

Íon escreveu:Em um filme de ficção científica, habitantes do planeta esférico chamado Aldebaran, de 6700 km de diâmetro e massa 16 × 10^23 kg, fogem em um foguete com destino à Terra. A velocidade mínima que o foguete deve ter para conseguir escapar da gravidade de Aldebaran é, aproximadamente:


 Constante gravitacional = 6,7 × 10^11 m^3 /(s^2 kg)

Gabarito: 8km/s


Não sei como proceder, eu fiz o cálculo da gravidade do planeta, mas depois disso não soube montar o diagrama de forças do foguete saindo do planeta.

Tente por conservação de energia mecânica:
quando estão no chão do planeta, a energia é dada por 
-GMm/R; 
Quando estão já fora da influência do planeta, essa influência gravitacional não mais existe e a energia mecânica passa a ser dada pela energia cinética. 
então, com o referencial para baixo:
-GMm/R= -( Ec)
Resolva...

Íon escreveu:

Ellenluc escreveu:

Íon escreveu:Em um filme de ficção científica, habitantes do planeta esférico chamado Aldebaran, de 6700 km de diâmetro e massa 16 × 10^23 kg, fogem em um foguete com destino à Terra. A velocidade mínima que o foguete deve ter para conseguir escapar da gravidade de Aldebaran é, aproximadamente:


 Constante gravitacional = 6,7 × 10^11 m^3 /(s^2 kg)

Gabarito: 8km/s


Não sei como proceder, eu fiz o cálculo da gravidade do planeta, mas depois disso não soube montar o diagrama de forças do foguete saindo do planeta.

Tente por conservação de energia mecânica:
quando estão no chão do planeta, a energia é dada por 
-GMm/R; 
Quando estão já fora da influência do planeta, essa influência gravitacional não mais existe e a energia mecânica passa a ser dada pela energia cinética. 
então, com o referencial para baixo:
-GMm/R= -( Ec)
Resolva...

Deu certo! Fiz por conservação de energia da seguinte forma, igualei a energia potencial gravitacional quando a altura é igual ao próprio raio com a energia cinética no instante que o corpo atinge o chão, aí essa velocidade que obtive é a resposta. Como não considera forças dissipativas a velocidade final de queda é a mesma velocidade final na subida, ou foi só uma baita coincidência kk

Ellenluc escreveu:

Íon escreveu:

Ellenluc escreveu:

Íon escreveu:Em um filme de ficção científica, habitantes do planeta esférico chamado Aldebaran, de 6700 km de diâmetro e massa 16 × 10^23 kg, fogem em um foguete com destino à Terra. A velocidade mínima que o foguete deve ter para conseguir escapar da gravidade de Aldebaran é, aproximadamente:


 Constante gravitacional = 6,7 × 10^11 m^3 /(s^2 kg)

Gabarito: 8km/s


Não sei como proceder, eu fiz o cálculo da gravidade do planeta, mas depois disso não soube montar o diagrama de forças do foguete saindo do planeta.

Tente por conservação de energia mecânica:
quando estão no chão do planeta, a energia é dada por 
-GMm/R; 
Quando estão já fora da influência do planeta, essa influência gravitacional não mais existe e a energia mecânica passa a ser dada pela energia cinética. 
então, com o referencial para baixo:
-GMm/R= -( Ec)
Resolva...

Deu certo! Fiz por conservação de energia da seguinte forma, igualei a energia potencial gravitacional quando a altura é igual ao próprio raio com a energia cinética no instante que o corpo atinge o chão, aí essa velocidade que obtive é a resposta. Como não considera forças dissipativas a velocidade final de queda é a mesma velocidade final na subida, ou foi só uma baita coincidência kk

Atinge o chão? que chão?
Meu filho, não entendi panquecas, mas que bom que deu certo!! abraços.

Íon escreveu:

Ellenluc escreveu:

Íon escreveu:

Ellenluc escreveu:

Íon escreveu:Em um filme de ficção científica, habitantes do planeta esférico chamado Aldebaran, de 6700 km de diâmetro e massa 16 × 10^23 kg, fogem em um foguete com destino à Terra. A velocidade mínima que o foguete deve ter para conseguir escapar da gravidade de Aldebaran é, aproximadamente:


 Constante gravitacional = 6,7 × 10^11 m^3 /(s^2 kg)

Gabarito: 8km/s


Não sei como proceder, eu fiz o cálculo da gravidade do planeta, mas depois disso não soube montar o diagrama de forças do foguete saindo do planeta.

Tente por conservação de energia mecânica:
quando estão no chão do planeta, a energia é dada por 
-GMm/R; 
Quando estão já fora da influência do planeta, essa influência gravitacional não mais existe e a energia mecânica passa a ser dada pela energia cinética. 
então, com o referencial para baixo:
-GMm/R= -( Ec)
Resolva...

Deu certo! Fiz por conservação de energia da seguinte forma, igualei a energia potencial gravitacional quando a altura é igual ao próprio raio com a energia cinética no instante que o corpo atinge o chão, aí essa velocidade que obtive é a resposta. Como não considera forças dissipativas a velocidade final de queda é a mesma velocidade final na subida, ou foi só uma baita coincidência kk

Atinge o chão? que chão?
Meu filho, não entendi panquecas, mas que bom que deu certo!! abraços.

Me expressei mal, não é ao chão, mas sim até o centro do planeta, usei o raio como medida de altura e simulei que soltava uma particula de um raio de distância do centro do planeta e vi a velocidade que ela chegaria lá, ou seja qua do toda energia potencial gravitacional vira.cinetica, e coincidente essa é a velocidade necessária para sair do Planeta. Mas como vc faria?