questão de matemática
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questão de matemática
por rebecaszz Dom 05 Mar 2023, 18:14
Seis pessoas devem ser divididas em três grupos. Duas divisões que diferem apenas em relação à ordem dos grupos ou \á ordem das pessoas dentro de uma grupo são consideradas iguais. Por exemplo, a divisão {(A,B),(C,D),(E,F)} é exatamente a mesma que {(C,D),(B,A),(E,F)}
a) Quantas divisões são possíveis se cada um dos grupos deve ter exatamente duas pessoas?
b) Determine o total de possíveis divisões, se todo grupo deve ter pelo menos uma pessoa.
a) Quantas divisões são possíveis se cada um dos grupos deve ter exatamente duas pessoas?
b) Determine o total de possíveis divisões, se todo grupo deve ter pelo menos uma pessoa.
Última edição por rebecaszz em Dom 05 Mar 2023, 19:30, editado 1 vez(es)
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Re: questão de matemática
por Elcioschin Dom 05 Mar 2023, 19:21
a) n = C(6, 2).C(4, 2).C2, 2) ---> n = 15.6.1 ---> n = 90
b) Possibilidades:
Grupo 1 -- Grupo 2 -- Grupo 3
.... 1 ............ 1 ............4
.... 1 ............ 2 ............3
.... 1 ............ 3 ............2
.... 1 ............ 4 ............1
.... 2 ............ 1 ............3
.... 2 ............ 2 ............2
.... 2 ............ 3 ............1
.... 3 ............ 1 ............2
.... 3 ............ 2 ............1
.... 4 ............ 1 ............1
Complete. Tens o gabarito?
b) Possibilidades:
Grupo 1 -- Grupo 2 -- Grupo 3
.... 1 ............ 1 ............4
.... 1 ............ 2 ............3
.... 1 ............ 3 ............2
.... 1 ............ 4 ............1
.... 2 ............ 1 ............3
.... 2 ............ 2 ............2
.... 2 ............ 3 ............1
.... 3 ............ 1 ............2
.... 3 ............ 2 ............1
.... 4 ............ 1 ............1
Complete. Tens o gabarito?
Última edição por Elcioschin em Dom 05 Mar 2023, 20:13, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: questão de matemática
por rebecaszz Dom 05 Mar 2023, 19:29
na alternativa b tem como fazer sem ser por tentativa?Elcioschin escreveu:a) n = C(6, 2).C(4, 2).C2, 2) ---> n = 15.6.1 ---> n = 90
b) Possibilidades:
Grupo 1 -- Grupo 2 -- Grupo 3
.... 1 ............ 1 ............4
.... 1 ............ 2 ............3
.... 1 ............ 3 ............2
.... 1 ............ 4 ............1
.... 2 ............ 1 ............3
.... 2 ............ 2 ............2
.... 2 ............ 3 ............1
.... 3 ............ 1 ............2
.... 3 ............ 2 ............1
.... 4 ............ 1 ............1
Complete
rebecaszz- Recebeu o sabre de luz
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Re: questão de matemática
por DaoSeek Sex 10 Mar 2023, 09:00
rebecaszz escreveu:na alternativa b tem como fazer sem ser por tentativa?
De acordo com sua outra questao, a resposta é justamente o número de stirling \( \displaystyle { 6 \brace 3}\), daí vc pode usar a fórmula de recorrencia pra calcular. Mas no fundo isso é só uma maneira de organizar as tentativas mesmo.
DaoSeek- Recebeu o sabre de luz
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