Questão de Matemática

O Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci é usado como referência estética de simetria e proporção no mundo todo. Mas esse homem ideal deverá ter proporções bem específicas tais como “a largura dos braços abertos tem que ser igual à altura”, “o umbigo é o centro exato do corpo”, “o comprimento da mão é um décimo da altura” etc.
(EBMSP-2015.1)De acordo com esse padrão estético e admitindo-se que a distância entre o cotovelo e a ponta da mão é um quarto da altura, pode-se concluir que o comprimento do antebraço – medido do punho ao cotovelo – e o comprimento da mão – medido do punho à ponta do dedo médio – são diretamente proporcionais, na razão de 
1) 3 para 4 
2) 6 para 5 
3) 3 para 2 
4) 5 para 3 
5) 9 para 5

Olá, creio ter resolvido o problema proposto


L_b: largura dos 2 braços abertos.
A_h: altura do homem.
D_cm: distância entre o cotovelo e a ponta da mão.
C_a: comprimento do antebraço.
C_m: comprimento da mão.
 
Dados:
L_b=A_h
C_m=1/10A_h ou A_h=10C_m (Equação I)
D_cm=1/4A_h  
C_a=?
 
Pelo desenho, mas principalmente pelo enunciado, é possível deduzir que D_cm=C_m+C_a
 
Passo 1: valor de C_a
D_cm=C_m+C_a
1/4A_h= 1/10A_h+C_a
C_a=1/4A_h-1/10A_h
C_a=3/20A_h

Para melhor conduzir as operações, vamos fazer:
C_a=3/20A_h
A_h=20C_a/3 (Equação II)

Passo 2: igualar I e II
A_h=10C_m (Equação I)
A_h=20C_a/3 (Equação II)
10C_m=20C_a/3
30C_m=20C_a

Dividir ambos os lados por 10
3C_m=2C_a

Resposta – 3)3 para 2

Obrigada

^^