Ângulo da cunha

por Salvattore Ter 10 Jan 2023, 15:37

(EsPCEx) Dois planos concorrentes contêm o centro de uma esfera de área igual a 144∏ m² e determinam na mesma uma cunha esférica de 48∏ m³ de volume. O ângulo da cunha é de:

a) 2∏/3 rad
b) ∏/3 rad
c) ∏/4 rad
d) ∏/2 rad

Gab.: ∏/3 rad

Tá dando 2∏/3 rad na minha resolução. Agradeço desde já a ajuda.

por **petras** Ter 10 Jan 2023, 16:29

[latex]\\ \frac{V_C}{V_E} = \frac{\theta}{2\pi} \\ S_E = 4 \pi r^2 =144\pi \implies r=6\\ V_E=\frac{4\pi r^3}{3}=\frac{4 \pi 6^3}{3}=288\pi\\ \therefore \frac{48\pi}{288\pi}= \frac{\theta}{2\pi}\implies\boxed{ \theta = \frac{\pi}{3}} [/latex]

por Salvattore Ter 10 Jan 2023, 16:45

Valeu parceiro, tinha confundido o enunciado. Acabei lendo que o volume da esfera era 144∏ e não a área. E o pior, é que mesmo considerando o volume 144∏ a questão da alternativa. Enfim, valeu pela ajuda.

por **Elcioschin** Ter 10 Jan 2023, 17:28

Salvattore

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