ufrgs gravitação

Considerando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10
vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da
Terra.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que
aparecem.
Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é ........ módulo da força
que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é ........ módulo da aceleração da
Terra.
(A) menor do que o – menor do que o
(B) maior do que o – maior do que o
(C) maior do que o – aproximadamente igual ao
(D) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao
(E) aproximadamente igual ao – menor do que o

Gabarito: E
Utilizando a fórmula da aceleração da gravidade, com o que me é fornecido na questão, o correto não seria letra D?

rS = 10.Rt ---> mS = 100.mT ---> M = massa do Sol

Ft = G.M.mT/(rT)² ---> I
Fs = G.M.mT/(rT)² = G.M.(100.mT)/(10.rT)² = G.M.mT/(rT)² ---> II

a) Fs = Ft

b)

aT = G.M/(rT)²
aS = G.M/(10.rT)² ---> aS = (1/100).GM/(rT)² ---> aS = 0,01.aT

aS < aT