matemática - função

por Júliawww_520 Sáb 09 Abr 2022, 13:38

A função f definida por f(x) = 1 + x^2 é uma função bijetora, se os conjuntos que representam o domínio (D(f)) e a imagem (Im(f)) são:

a) D(f) = R e lm(f)= [1, +∞[
b) D(f) = ]-∞ ,0] e lm(f) = R
c) D(f) = R e lm(f) = R
d) D(f) = [0,+∞[ e lm(f)= [0,+∞[
e) D(f) = [0,+∞[ e lm(f)= [1,+∞[

por **qedpetrich** Sáb 09 Abr 2022, 14:21

Olá Júlia;

a) D(f) = R e lm(f)= [1, +∞[

Domínio descaracteriza uma função, pois, para alguns valores de x temos uma mesma imagem.

b) D(f) = ]-∞ ,0] e lm(f) = R

A imagem está incorreta, se D(f) = ]-∞ ,0], então, Im(f) = [1, +∞[

c) D(f) = R e lm(f) = R

Justificativa dada nos itens a) e b).

d) D(f) = [0,+∞[ e lm(f)= [0,+∞[

Se x = 0, logo, f(0) = 1 + 0² = 1 .:. Im(f) = [1, +∞[

e) Correta.

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