Velocidade Média - Cinemática

por Bnlla Qui 10 Mar 2022, 04:18

(uel-pr) Um automóvel subiu uma ladeira a uma velocidade média de 60 km/h e, em seguida, desceu a mesma ladeira à velocidade média de 100 km/h. A velocidade média desse veículo no percurso inteiro foi de

A) 72 km/h.

B) 75 km/h.

C) 78 km/h.

D) 80 km/h.

E) 84 km/h.

Resposta: B

Dúvida: Por que nessa resolução devemos somar as distâncias e o tempo gasto, ao invés de subtrair como na fórmula de Velocidade Média (Vm=S-S0/T-T0)?

por **Elcioschin** Qui 10 Mar 2022, 09:33

Seja L o comprimento da ladeira.

Por definição velocidade média é a relação entre o espaço total percorrido e o tempo total gasto.

Na subida ---> L = Vs.Ts ---> Ts = L/Vs
Na descida --> L = Vd.Td ---> Td = L/Vd

Vm = (L + L)/(Ts + Td) ---> Vm = 2.L/(L/Vs + L/Vd) ---> : L ---> Vm = 2/(1/Vs + 1/Vd) --->

Vm = 2.Vs.Vd/(Vs + Vd) ---> Vm = 2.60.100/(60 + 100) ---> Vm = 75 km/h