Relações trigonométricas
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Relações trigonométricas
por mathprime 22/2/2022, 11:25 am
Conforme a figura, calcule o valor do produto [latex]\tan \alpha * \tan \theta [/latex]
mathprime- Iniciante
- Mensagens : 26
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Re: Relações trigonométricas
por Elcioschin 22/2/2022, 12:55 pm
Trabalhoso
Sejam A o vértice superior, B o esquerdo e C o direito do triângulo retângulo ABC
Sejam M e N os pontos entre B e C
Sejam AB = c e AC = b ---> a = 1 + 3 + 5 ---> a = 9
Seja A^BC = β --->A^CB = 90º - β
b² + c² = 9² ---> b² + c² =81 ---> I
MÂN = 90º - (α + θ) ---> II
A^MN é ângulo externo de ABM ---> A^MN = α + β ---> A^MB = 180º - (α + β)
A^NM é ângulo externo de ACN ---> A^NM = θ + (90º - β) ---> A^NM = 90º - (θ - β) ---> A^MC = 90º - (β - θ)
Aplique Lei dos Senos nos triângulos e tente completar
Sejam A o vértice superior, B o esquerdo e C o direito do triângulo retângulo ABC
Sejam M e N os pontos entre B e C
Sejam AB = c e AC = b ---> a = 1 + 3 + 5 ---> a = 9
Seja A^BC = β --->A^CB = 90º - β
b² + c² = 9² ---> b² + c² =81 ---> I
MÂN = 90º - (α + θ) ---> II
A^MN é ângulo externo de ABM ---> A^MN = α + β ---> A^MB = 180º - (α + β)
A^NM é ângulo externo de ACN ---> A^NM = θ + (90º - β) ---> A^NM = 90º - (θ - β) ---> A^MC = 90º - (β - θ)
Aplique Lei dos Senos nos triângulos e tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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