Determine as coordenadas P e Q

por Zeis Seg 10 Jan 2022, 14:16

1. Dado um ponto A(1,2), determine as coordenadas de 2 pontos P e Q situados respectivamente sobre as retas y=x e y=4x de tal modo que A seja ponto médio do segmento PQ.

por catwopir Seg 10 Jan 2022, 14:43

Opa, vamos lá.

temos que o a é ponto médio, usando a formula de ponto médio na G.A, temos a seguinte relação.

[latex]\frac{x+x'}{2}=1[/latex]

x+x'=2

[latex]\frac{x+4x'}{2}=2[/latex]
obs: apenas substitui y pela função dada... y=x e y=4x'

x+4x'=4
--------------------------
x+x'=2
x+4x'=4
subtraindo uma da outra, temos:
-x'+4x'=2
3x'=2

[latex]x'=\frac{3}{2}[/latex]

substituindo.

[latex]x+\frac{3}{2}=2\rightarrow x=\frac{1}{2}[/latex]

com isso temos:

[latex]P(\frac{1}{2};\frac{1}{2})[/latex]

[latex]Q(\frac{3}{2};6)[/latex]

creio ser isso
consegui fazer apenas por G.A...
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