ANÁLISE COMBINATÓRIA
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
por CooperAstronaut Sex 19 Nov 2021, 22:05
Se n dados idênticos são jogados, quantos resultados distintos são possíveis? (um resultado é considerado idêntico a outro se apresenta o mesmo número de uns, o mesmo número de dois,..., o mesmo número de seis).
gabarito: C(n+5), 5 (combinação de n+5, tomados 5 a 5).
gabarito: C(n+5), 5 (combinação de n+5, tomados 5 a 5).
Última edição por CooperAstronaut em Sáb 20 Nov 2021, 09:27, editado 1 vez(es)
CooperAstronaut- Iniciante
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Re: ANÁLISE COMBINATÓRIA
por tales amaral Sáb 20 Nov 2021, 08:51
Eis o meu entendimento 
.
Se n =3 , para simplificar:
Um resultado possível seria [latex](3,3,1)[/latex], uma outra representação desse resultado seria [latex]A = (1,0,2,0,0,0)[/latex], onde cada posição representa o número de vezes que aquele número apareceu (3 apareceu 2 vezes). Outra representação seria [latex]a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6 = 3[/latex], que nesse caso obtemos [latex]1+0+2+0+0+0= 3[/latex]. Pelo método do "bola traço", há [latex]R = \dfrac{(3+5)!}{3!\cdot 5!} = C_{(3+5),5}[/latex].
Para um n qualquer, configura-se a equação [latex]a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6 = n[/latex] e novamente pelo "bola traço", obtemos [latex]R = \dfrac{(n+5)!}{n!\cdot 5!} = C_{(n+5),5}[/latex].
.Se n =3 , para simplificar:
Um resultado possível seria [latex](3,3,1)[/latex], uma outra representação desse resultado seria [latex]A = (1,0,2,0,0,0)[/latex], onde cada posição representa o número de vezes que aquele número apareceu (3 apareceu 2 vezes). Outra representação seria [latex]a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6 = 3[/latex], que nesse caso obtemos [latex]1+0+2+0+0+0= 3[/latex]. Pelo método do "bola traço", há [latex]R = \dfrac{(3+5)!}{3!\cdot 5!} = C_{(3+5),5}[/latex].
Para um n qualquer, configura-se a equação [latex]a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6 = n[/latex] e novamente pelo "bola traço", obtemos [latex]R = \dfrac{(n+5)!}{n!\cdot 5!} = C_{(n+5),5}[/latex].
tales amaral- Monitor
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