Conservação da quantidade de movimento - Fuvest 2014

por girassol2910 Dom 03 Out 2021, 21:42

Um núcleo de polônio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um núcleo de chumbo-200 (200Pb), emitindo uma partícula alfa (α) com energia cinética Eα Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo igual a
a)Eα
b)Eα/4
c)Eα/50
d)Eα/200
e)Eα/204

Gabarito: C

Entendi o cálculo e a abordagem da questão, entretanto, na primeira tentativa assumi que a energia seria conservada no sistema, o que me levou à alternativa A. Por mais que pesquise, ainda não consegui achar uma boa diferenciação das condições necessárias à conservação da quantidade de movimento das necessárias à conservação da energia mecânica. Alguém poderia me ajudar ?

por **Ashitaka** Dom 03 Out 2021, 22:26

A quantidade de movimento você sempre pode considerar que é conservada em um sistema isolado. A energia mecânica será conservada também no caso de uma colisão perfeitamente elástica, por exemplo. Se não for elástica, não há conservação da energia mecânica.
Em questões de quantidade de movimento, você só considera conservação da energia mecânica se houver uma colisão elástica ou se o enunciado explicitar. Em último caso, se faltar equações, assume que é conservada, mas trata-se de uma hipótese.

Neste caso que você apresentou, a energia mecânica do conjunto inicial é nula, considerando as potenciais tradicionais de elástica, elétrica, etc. A não ser que fosse algum outro tipo de energia potencial (o que não deixa de ser). Mas você deve ter observado que a partícula alpha tinha energia Ea e considerou que o chumbo teria -Ea para continuar zero a soma, chegando à letra A. Mas veja que isso não é possível. Tanto a alpha quanto o chumbo adquirem energia cinética (que é sempre positiva) oriunda da transmutação, então como a energia do chumbo poderia ser negativa?
O caminho mais seguro em questões de quantidade de movimento é sempre considerar, inicialmente, que não há conservação de energia mecânica.

por girassol2910 Dom 03 Out 2021, 22:42

Nossa, realmente ! Não me atentei à impossibilidade de uma energia cinética negativa para o chumbo ...
Muuuito obrigada pela resposta , me ajudou muito ! cheers

por Oliveira_17 Dom 03 Out 2021, 22:58

Ashitaka escreveu:A quantidade de movimento você sempre pode considerar que é conservada em um sistema isolado. A energia mecânica será conservada também no caso de uma colisão perfeitamente elástica, por exemplo. Se não for elástica, não há conservação da energia mecânica.
Em questões de quantidade de movimento, você só considera conservação da energia mecânica se houver uma colisão elástica ou se o enunciado explicitar. Em último caso, se faltar equações, assume que é conservada, mas trata-se de uma hipótese.

Neste caso que você apresentou, a energia mecânica do conjunto inicial é nula, considerando as potenciais tradicionais de elástica, elétrica, etc. A não ser que fosse algum outro tipo de energia potencial (o que não deixa de ser). Mas você deve ter observado que a partícula alpha tinha energia Ea e considerou que o chumbo teria -Ea para continuar zero a soma, chegando à letra A. Mas veja que isso não é possível. Tanto a alpha quanto o chumbo adquirem energia cinética (que é sempre positiva) oriunda da transmutação, então como a energia do chumbo poderia ser negativa?
O caminho mais seguro em questões de quantidade de movimento é sempre considerar, inicialmente, que não há conservação de energia mecânica.