Como resolver esta questão de raciocínio lógico?

Não é trabalho de escola, é uma questão de concurso no qual não há resolução na internet.
   
Questão: Um brasileiro foi o campeão de uma competição de tiro com arco, em que o alvo consistia em 3 anéis concêntricos, identificados pelas cores amarela, azul e branca, cada um com uma pontuação diferente. A pontuação do anel amarelo e do anel azul eram inversamente proporcionais aos números 1 e 2, respectivamente, e os competidores tinham apenas 9 chances cada um para acertar o alvo. Na disputa final, o argentino acertou 4 tiros no anel amarelo, 1 tiro no anel azul e 4 tiros no anel branco, totalizando 53 pontos. Já o brasileiro acertou 3 tiros no anel amarelo, 4 tiros no anel azul e 2 tiros no anel branco, totalizando 54 pontos.

Oi,
A = pontuação do amarelo
Z = pontuação do azul
B = pontuação do branco

A = k / 1 = k 
Z = k / 2 
B = ? 

Do enunciado:
4A + Z + 4B = 53 
3A + 4Z + 2B = 54 

Substitua os valores de A e de Z, duplique a segunda equação, cancele o 4B e vai encontrar k = 10; com isso vc chega no valor de B.

Oi,
A = pontuação do amarelo
Z = pontuação do azul
B = pontuação do branco

A = k / 1 = k 
Z = k / 2 
B = ? 

Do enunciado:
4A + Z + 4B = 53 
3A + 4Z + 2B = 54 

Substitua os valores de A e de Z, duplique a segunda equação, cancele o 4B e vai encontrar k = 10; com isso vc chega no valor de B.

gab: letra b

jopagliarin escreveu:Oi,
A = pontuação do amarelo
Z = pontuação do azul
B = pontuação do branco

A = k / 1 = k 
Z = k / 2 
B = ? 

Do enunciado:
4A + Z + 4B = 53 
3A + 4Z + 2B = 54 

Substitua os valores de A e de Z, duplique a segunda equação, cancele o 4B e vai encontrar k = 10; com isso vc chega no valor de B.

gab: letra b

Quase lá, só não entendi a última parte: "duplique a segunda equação, cancele o 4B e vai encontrar k = 10" :/

Ela te mostrou o passo a passo para resolver o sistema.

Normalmente num sistema você quer cancelar uma variável

Ex :

(I) 2X + 2Y = 3 (I) - (II) = Y = 3
(II) 2X + Y = 0

Mas o que você faz quando há um sistema no qual não se pode apenas subtrair de cara ? Multiplica por um fator comum e depois subtrai.

Ex :

(I) 3X + 2Y = 5
(II) X + Y = 2

aqui você pode multiplicar a equação (ii) por 3 para encontrar um 3x e depois cancelar, ou multiplicar por 2 para encontrar um 2y e cancelar.

(II) 2X + 2Y = 4

(I) - (II) : x = 1

Importante saber também que (x + y = 1) é igual a (2x +2y = 2)

Obrigado a todos que responderam!!