Dúvida no o enunciado! Envolve complexos
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Dúvida no o enunciado! Envolve complexos
por rick@77 Sex 20 Ago 2021, 10:02
Considere os números complexos z1 = 2(cos(π/3) + isen(π/3)) e z2 = 2(cos(7π/6) + isen(7π/6)) e as suas representações no plano complexo xOy. Sobre o exposto analise as asserções abaixo:
I. z1 e z2 pertencem à circunferência de equação x2 + y2 = 2.
PORQUE
II. Ambos tem módulo de medida 2, e este, é o tamanho do segmento que une o afixo a origem.
Podemos afirmar que
não consegui anexar a relosução dela em anexo, eu acho que esse 2 do enunciado do item I deveria ser 4, para mim a I está errada e a II esta certa
I. z1 e z2 pertencem à circunferência de equação x2 + y2 = 2.
PORQUE
II. Ambos tem módulo de medida 2, e este, é o tamanho do segmento que une o afixo a origem.
Podemos afirmar que
não consegui anexar a relosução dela em anexo, eu acho que esse 2 do enunciado do item I deveria ser 4, para mim a I está errada e a II esta certa
rick@77- Iniciante
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Re: Dúvida no o enunciado! Envolve complexos
por Marcim Sex 20 Ago 2021, 11:18
Você acertou. Para I ser certa, deveria ser um 4, já que o raio fica ao quadrado na fórmula da circ. Qual é exatamente a sua dúvida?
É sempre bom ter em mente que complexos na forma trigonométrica têm sua parte de seno e cosseno de módulo 1, então o que vier multiplicando é módulo. Este módulo é a distância cartesiana até a origem do ponto formado pela parte real (eixo x) e parte imaginária (eixo y).
Se eu tiver ax + bi, o módulo é (a^2 + b^2)^1/2 , exatamente o teorema de Pitágoras. Na dúvida, pode aplicá-lo, mas a forma trigonométrica é uma mão na roda pra isso. Se mudarmos o ângulo, apenas mudamos a posição em uma dada circunferência na qual o complexo se localiza
É sempre bom ter em mente que complexos na forma trigonométrica têm sua parte de seno e cosseno de módulo 1, então o que vier multiplicando é módulo. Este módulo é a distância cartesiana até a origem do ponto formado pela parte real (eixo x) e parte imaginária (eixo y).
Se eu tiver ax + bi, o módulo é (a^2 + b^2)^1/2 , exatamente o teorema de Pitágoras. Na dúvida, pode aplicá-lo, mas a forma trigonométrica é uma mão na roda pra isso. Se mudarmos o ângulo, apenas mudamos a posição em uma dada circunferência na qual o complexo se localiza
Marcim- Padawan
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rick@77 gosta desta mensagem
Re: Dúvida no o enunciado! Envolve complexos
por rick@77 Sex 20 Ago 2021, 11:27
Muito obrigado! estou estudando complexo e ao resolver este exercício achei estrando esse 2, na minha resposta coloquei que a I era falso e II estava certa, fiquei na dúvida da II se é isso mesmo.
rick@77- Iniciante
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