Curvatura da terra vista da praia

por marcomartim Seg 19 Jul 2021, 10:05

Uma pessoa com 2 metros de altura (linha de visada) vê da praia a linha do horizonte a 5048 metros de distância.
Calcule o diâmetro da terra!
Curvatura da terra vista da praia Praia-do-recreio-rio-de-janeiro-768x512

Curvatura da terra vista da praia Praia-do-recreio-rio-de-janeiro-768x512

por **gabriel de castro** Seg 19 Jul 2021, 13:55

Olá marcomartim, tudo bom?

Primeiramente, é fundamental desenharmos a situação para que ela fique explícita:

Curvatura da terra vista da praia Horizo11

Representação da situação retirada do site NOIC

Com o diagrama fica fácil observarmos a possibilidade de aplicação do Teorema de Pitágoras, assim temos:

[latex](R_{T}+h)^{2}=d^{2}+R_{T}^{2}\;\Rightarrow\;R_{T}^{2}+2.R_{T}.h+h^{2}=d^{2}+R_{T}^{2}\;\Rightarrow\;R_{T}=\frac{d^{2}-h^{2}}{2h}\;\Rightarrow\\\\R_{T}=\frac{(5048)^{2}-(2)^{2}}{2.2}\;\therefore\;\boxed{R_{T}=6370575\;m}[/latex]

Dessa forma, teremos que o diâmetro da Terra é igual a 12741150 m ou 1,274115.10⁷ m

Obs.: Esse diagrama não foi feito por mim, retirei esse desenho de um artigo do site NOIC, o qual recomendo demais para obter informações, materiais e aulas de qualidade.

Espero ter ajudado Smile

por marcomartim Ter 20 Jul 2021, 00:21

Parabéns!
A tempos eu havia postado no fórum um problema similar com um pouco mais de dificuldade... até hoje ninguém respondeu. Gostaria de tentar?
https://pir2.forumeiros.com/t162378-curvatura-da-terra-vista-do-espaco

por **gabriel de castro** Ter 20 Jul 2021, 13:19

Opa marcomartim,

Aquela é consideravelmente mais "punk" kkk, mas irei ficar batendo cabeça com ela quando tiver um pouco mais de tempo e espero chegar na resolução

Grato,
Gabriel

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