Análise combinatória

por sencostan Sáb 03 Jul 2021, 17:42

Temos um grupo de doze pessoas, cinco da Argentina, quatro do Brasil e três do Chile. De quantas maneiras podemos dispor estas pessoas de modo que:

(a) elas formam um fila, as pessoas da Argentina ficam juntas, as pessoas do Chile ficam juntas
e as pessoas do Brasil ficam duas a duas separadas?

(b) elas formam um círculo e não há dois compatriotas consecutivos no círculo?

HELP

por **Elcioschin** Sáb 03 Jul 2021, 18:45

a)

BB AAAAA BB CCC
BB AAAAA CCC BB
BB CCC BB AAAAA
BB CCC AAAAA BB

AAAAA BB CCC BB
CCC BB AAAAA BB

AAAAA ---> 5!
BB ---> A(4, 2) e BB ---> A(2, 2)
CCC ---> 3!

por sencostan Sáb 03 Jul 2021, 20:49

Elcioschin escreveu:a)

BB AAAAA BB CCC
BB AAAAA CCC BB
BB CCC BB AAAAA
BB CCC AAAAA BB

AAAAA BB CCC BB
CCC BB AAAAA BB

AAAAA ---> 5!
BB ---> A(4, 2) e BB ---> A(2, 2)
CCC ---> 3!

Por fim multiplicamos a permutação desses blocos ? 5! x 3! x A(4,2) x A(2,2) ?