Derivação
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Derivação
por estefanx Dom 04 Abr 2021, 18:21
Mostre que a equação dada tem no máximo uma raiz no intervalo especificado, onde h é constante.
f(x) = x³ - 75x + h = 0, [-4; 4];
f(x) = x³ - 75x + h = 0, [-4; 4];
estefanx- Iniciante
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Re: Derivação
por Elcioschin Dom 04 Abr 2021, 19:18
f(x) = x³ - 75.x + h
f '(x) = 3.x² - 75 ---> 3.x² - 75 = 0 --> x' = - 5 e x" = 5
x' e x" são as abcissas dos pontos de máximo e mínimo
Como x' e x" estão fora do intervalo [-4, 4], f(x) terá uma raiz no intervalo ou não terá nenhuma.
f '(x) = 3.x² - 75 ---> 3.x² - 75 = 0 --> x' = - 5 e x" = 5
x' e x" são as abcissas dos pontos de máximo e mínimo
Como x' e x" estão fora do intervalo [-4, 4], f(x) terá uma raiz no intervalo ou não terá nenhuma.
Elcioschin- Grande Mestre
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