Divisibilidade
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Divisibilidade
por Bruna Ce Dom 21 Mar 2021, 18:10
Para desbloquear o seu celular, Daniel desliza o dedo horizontalmente ou verticalmente por um quadro numérico, semelhante ao representado na figura abaixo, descrevendo um código de 7 algarismos, sem nunca passar duas vezes pelo mesmo algarismo. Por exemplo, para indicar o código 1478523, Daniel percorre o caminho indicado na figura.
Daniel esqueceu do seu código, mas lembra que é um número divisível por 9. Admitindo que o celular de Daniel permita que as tentativas de códigos possam ser feitas sucessivamente sem intervalos de tempo entre uma tentativa e outra, e que Daniel leva em média 3 segundos por cada tentativa, qual o tempo máximo, em segundos, que Daniel levará para desbloquear seu celular?
a) 20
b) 25
c) 36
d) 48
e) 56
Daniel esqueceu do seu código, mas lembra que é um número divisível por 9. Admitindo que o celular de Daniel permita que as tentativas de códigos possam ser feitas sucessivamente sem intervalos de tempo entre uma tentativa e outra, e que Daniel leva em média 3 segundos por cada tentativa, qual o tempo máximo, em segundos, que Daniel levará para desbloquear seu celular?
a) 20
b) 25
c) 36
d) 48
e) 56
Bruna Ce- Jedi
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Re: Divisibilidade
por Nickds12 Seg 22 Mar 2021, 15:45
O primeiro passo é entender que ele usará exatamente a tela do celular da imagem. Demorei a entender isso.
Depois, entenda que o critério de divisibilidade por 9 é basicamente que os algarismos do número somados sejam divisíveis por 9.
9 = 1+8 2+7 3+6 4+5 9
Depois, tente na pratica ver os arranjos que eu fiz abaixo. Essa questão é feita na mão. Escolha 1 dupla, e tente chega ao número 9.
A4,3*A3,2*A1,1 = 12
12*3 = 36 segundos
Depois, entenda que o critério de divisibilidade por 9 é basicamente que os algarismos do número somados sejam divisíveis por 9.
9 = 1+8 2+7 3+6 4+5 9
Depois, tente na pratica ver os arranjos que eu fiz abaixo. Essa questão é feita na mão. Escolha 1 dupla, e tente chega ao número 9.
A4,3*A3,2*A1,1 = 12
12*3 = 36 segundos
Nickds12- Mestre Jedi
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Re: Divisibilidade
por Bruna Ce Seg 22 Mar 2021, 16:22
Oi Nickds12 obrigada pela resposta. Só não consigo entender de onde saíram os arranjos, se puder esclarecer melhor eu agradeço muitoo!!!
Bruna Ce- Jedi
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Re: Divisibilidade
por Nickds12 Seg 22 Mar 2021, 16:27
O número é formado por 7 algarismos. Logo, temos três duplas que somadas deem 9 mais o número 9.
Quando escolho a primeira dupla de números, posso escolher quaisquer 2 algarismos da imagem. Depois posso escolher (4-1) = 3 duplas, e por fim posso escolher apenas 1 dupla de números.
Basta contar 7 algarismos na imagem passando pelo 9. E verá isso.
E corrigindo ficaria: A4,1*A3,1*A1,1 = 12
Quando escolho a primeira dupla de números, posso escolher quaisquer 2 algarismos da imagem. Depois posso escolher (4-1) = 3 duplas, e por fim posso escolher apenas 1 dupla de números.
Basta contar 7 algarismos na imagem passando pelo 9. E verá isso.
E corrigindo ficaria: A4,1*A3,1*A1,1 = 12
Nickds12- Mestre Jedi
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