Dúvida Conjunto Solução Função quadrática.

por natanlopes_17 Ter 16 Fev 2021, 15:05

Eu lembro de ter visto essa propriedade no IEZZI antigo, porém o besta aqui doou por achar que o novo seria mais atualizado kkkkkk bobeira minha. A propriedade explicava como tirar o sinal de uma função quadrática elevada a um número par ou ímpar, porém não lembro mais. Segue a questão

[latex]\frac{\left ( x-3 \right )^{5}\left ( x+2 \right )^{11}\left ( x^{2}-3 \right )}{\left ( x^{2}-4x-12 \right )^{7}} \leq 0[/latex]

Gab:[latex]V=\left \{x \varepsilon R/ -\sqrt{3}\leq X\leq \sqrt{3} \: \vee 3\leq x<6 \right \}[/latex]

Se alguém puder deixar a resolução. Desde já agradeço !

por **Medeiros** Ter 16 Fev 2021, 18:23

Natan

um número negativo elevado a:
- expoente par ----> resulta positivo
- expoente ímpar ---> permanece negativo
um número par não altera o sinal com o expoente.

Dado isto, na formação do "varal", inicialmente ignoro os expoentes e verifico quais são os domínios de positivo e negativo; estabelecidos estes considero o expoente SE o campo do domínio é negativo.

Depois de colocado o sinal correto em cada campo, contemplando o expoente, considero os fatores:
- mais */÷ mais = mais
- mais */÷ menos = menos
- menos */÷ menos = mais

o "varal"