Tração e polias

No sistema esquematizado os fios e as polias são ideais e a superfície S é perfeitamente lisa. Sabe-se que g=10m/s² e que as massas dos blocos A, B e C são, respectivamente, 40, 45 e 50kg.
a) A intensidade da força exercida pela superfície S sobre o bloco B.
b) o ângulo teta

Bloco C: T - Pc = 0 --> T = 50.10 = 500N
Bloco A: T' - Pa = 0 --> T' = 40.10 = 400N
Bloco B: 
Equilíbrio horizontal: T.cosθ - T' = 0 --> cosθ = T'/T = 400/500 = 4/5 = 0,8.
0,8 é cosseno de 37°, que é um valor comum em problemas.
Equilíbrio vertical: T.senθ + N - Pb = 0 --> N = 45.10 - 500.0,6 --> N = 450 - 300 = 150N

Tem o gabarito?

Faça as forças que atuam sobre o bloco B:

Uma para esquerda, de 400N, representando o peso de A.

Uma para baixo, de 450, representando o peso do bloco B.

Uma em diagonal, com ângulo θ, de 500N.

A força normal (N), que a mesa exerce sobre o bloco B.

a) Para descobrir N, devemos saber o seno desse ângulo.

Primero, igualamos 400N do sentido da esquerda com a componente X da força de 500 N, utilizaremos o cos0, pois o ângulo está "colado" no vetor X.

400= T. cos0--> 400=500.cos0--> cos0=4/5 

Agora, no eixo Y está atuando 3 forças: 1 no sentido para baixo, que é o peso de B, valendo 450N, e outras 2 sentido para cima, que são a Normal (N) e a componente Y da tração 500N.

Igualamos os dois sentidos, pois o corpo está em equilíbrio ( igual nós fizemos com a componente X).

Peso de B= N+ Ty--->  450 = N + Txsen0--->  450= N+ 500xsen0  ( usando Sen²+Cos²=1, achamos que o sen0 é igual a 3/5) ---> 450=N + 500x3/5 ---> N= 150Newtons.

b) Cos0= 4/5 ---> 0,8. O ângulo que se aproxima desse valor é o de 36 graus.

Bom, acho que é isso! Mas não tenho 100% de certeza. Espero ter ajudado.

Vocês acertaram!! Obrigado pela ajuda