Quando é que os elementos de um conjunto representam um

Prova de Matemática - Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019 / 10º - 11º anos

28. Qual é o menor número de elementos que temos de retirar ao conjunto
  de números: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90
de modo a que o produto dos elementos que ficam seja um quadrado perfeito?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Solução: (B) 2

A = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}

p = 10.20.30.40.50.60.70.80.90 ---> p = (1.2.3.4.5.6.7.8.9).10⁹

p = 9!.10⁹ ---> p = 362 880.10⁹ ---> p = 36 288.10¹⁰ ---> 

p = (2⁶.3⁴.7).10¹⁰ ---> p = (2⁶.3⁴.10⁸).10.70

Devemos retirar 2 números: 10 e 70

Excelente e concisa resposta, mas aqui vai uma proposta de resolução
para aqueles que não têm conhecimentos sólidos sobre o tema, 
e que por isso necessitam de um maior detalhe sobre a sequência de resolução:

Quando é que os elementos de um conjunto representam um QUADRADO PERFEITO -CANGURU 2019 J #28
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Neste vídeo é resolvido o exercício nº 28 da prova escolar Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019/10º-11º anos tendo por base os conceitos de:
► quadrado perfeito
► quando é que um produto de fatores é quadrado perfeito
► e fatoração de um número

Como questão extra, vamos analisar as diversas variantes que existem.

Link do vídeo: https://youtu.be/aIdtxBdtA0M



Vídeo sugerido ► Link: https://youtu.be/rJLHdK3CzSI

Quadrado perfeito / Flash 9
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Este vídeo analisa o conceito de número quadrado perfeito, explicita
como é que se sabe quando um número é quadrado perfeito e analisa 2 exemplos,
um número que é quadrado perfeito e outro não.
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