Densidade volumétrica de cargas (esfera)

por louisaam8 Qua 16 Set 2020, 16:00

O gráfico representa a intensidade do campo elétrico (E) criado por uma esfera maciça isolante de raio R, uniformemente carregada, em função da distância ao seu centro (r), para valores de r < R.

Densidade volumétrica de cargas (esfera) A9J1472f6gpAAAAAAElFTkSuQmCC

Adotando o valor para a constante eletrostática 9*10^9 Nm²/C² e π = 3, o valor da densidade volumétrica de cargas dessa esfera é, c/m³:
A) 0,49
B) 0,36
C) 0,25
D) 0,16
E) 0,81

Gabarito preliminar: C

por **Christian M. Martins** Qua 16 Set 2020, 16:46

Através do enunciado e do gráfico, temos:
E = KQ/d² -> 90x10^(6) = 9x10^(9).Q/(0,01)² -> Q = 10^(-6) C (I)

Chamando de V o volume da esfera:
V = 4πR³/3 = 4*3*(0,01)³/3 = 4x10^(-6) m³ (II)

Chamando de ρ a densidade volumétrica de cargas:
ρ = Q/V

De (I) e (II):
ρ = 10^(-6)/(4x10^(-6)) = 0,25 C/m³

Alternativa C.

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