(UEPG PSS - 2019) Números Complexos
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
(UEPG PSS - 2019) Números Complexos
No plano complexo, se z1 = x – 6i, z2 = 2 + 3yi e z1 = z2, assinale o que for correto.
01) Se z = x + yi, então seu módulo é (2 RAIZ DE 2) e seu argumento é 7π/4
02) Se z = x + yi e w = y + xi, então o afixo de (z.w)^6, no plano da Argand-Gauss, pertence ao eixo y.
04) Para que o número (x + mi).(y + i) seja imaginário puro, então m = 4.
08) Se z = x + yi e w = y + xi, então z.w é um número imaginário puro.
01) Se z = x + yi, então seu módulo é (2 RAIZ DE 2) e seu argumento é 7π/4
02) Se z = x + yi e w = y + xi, então o afixo de (z.w)^6, no plano da Argand-Gauss, pertence ao eixo y.
04) Para que o número (x + mi).(y + i) seja imaginário puro, então m = 4.
08) Se z = x + yi e w = y + xi, então z.w é um número imaginário puro.
- GABARITO:
- 01+08
Última edição por eivitordias em Sex 04 Set 2020, 13:37, editado 1 vez(es)
eivitordias- Jedi
- Mensagens : 302
Data de inscrição : 07/04/2020
Localização : Santa Catarina, Brasil
Re: (UEPG PSS - 2019) Números Complexos
x - 6i = 2 + (3.y).i ---> Igualando termos reais e termos imaginários:
x = 2
- 6 = 3.y ---> y = - 2
01) z = 2 - 2.i ---> |z|² = 2² + (-2)² ---> |z|² = 8 ---> |z| = 2.√2
cosθ = 2/2.√2 ---> cosθ = √2/2 ---> senθ = -2/2√2 ---> senθ = - √2/2
4º quadrante ---> θ = 7.pi/4
02) w = y + x.i ---> w = - 2 + 2.i ---> z.w = (2 - 2.i).(- 2 + 2.i) ---> z.w = 8.i --->
|z.w| = 8 ---> |z.w|6 = 86 ---> eixo real
04) (x + m.i).(y + i) = (2 + m.i).(- 2 + i) ---> Faça as contas e responda
08) Já foi visto em 02)
x = 2
- 6 = 3.y ---> y = - 2
01) z = 2 - 2.i ---> |z|² = 2² + (-2)² ---> |z|² = 8 ---> |z| = 2.√2
cosθ = 2/2.√2 ---> cosθ = √2/2 ---> senθ = -2/2√2 ---> senθ = - √2/2
4º quadrante ---> θ = 7.pi/4
02) w = y + x.i ---> w = - 2 + 2.i ---> z.w = (2 - 2.i).(- 2 + 2.i) ---> z.w = 8.i --->
|z.w| = 8 ---> |z.w|6 = 86 ---> eixo real
04) (x + m.i).(y + i) = (2 + m.i).(- 2 + i) ---> Faça as contas e responda
08) Já foi visto em 02)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71876
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (UEPG PSS - 2019) Números Complexos
No item 02, por que foi colocado entre módulo o z.w?
jopagliarin- Jedi
- Mensagens : 399
Data de inscrição : 13/10/2019
Idade : 22
Localização : Curitiba/PR \\ Joaçaba/SC
jopagliarin- Jedi
- Mensagens : 399
Data de inscrição : 13/10/2019
Idade : 22
Localização : Curitiba/PR \\ Joaçaba/SC
Tópicos semelhantes
» Números Complexos - UEPG 2017
» números complexos ( UESB- 2019)
» (UEPG PSS - 2019) Polímeros
» (UEPG - 2019.2) Roma
» (UEPG - 2019.2) Oxi-redução
» números complexos ( UESB- 2019)
» (UEPG PSS - 2019) Polímeros
» (UEPG - 2019.2) Roma
» (UEPG - 2019.2) Oxi-redução
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|