Geometria Plana

Bruno, Sofia e Caio estão enfileirados, nesta ordem, em um terreno retilíneo, observando um óvni localizado bem acima de suas cabeças. Na observação feita por Sofia, às 18:30h, o óvni está parado, mais próximo a ela que dos outros, de modo que a distância do objeto para Sofia seja a bissetriz que possibilita que o óvni “enxergue” Caio e Bruno com um mesmo ângulo em relação a Sofia. O único que consegue medir sua distância até o objeto é Caio, com a ajuda de um aparato infravermelho, medindo 30 m. Sabendo que a distância entre Bruno e Sofia é de 10 m e que o perímetro do triângulo formado entre o Óvni, Bruno e Carlos vale 75 m, pode-se afirmar que a distância entre Bruno e o objeto voador é, em metros, igual a:

(A) 15
(B) 18
(C) 20
(D) 25
(E) 30

Gabarito:

Minha dúvida é: pq não pode ser 15 m? Fiz dessa maneira:

Eis o que diz o enunciado:

... Na observação feita por Sofia, às 18:30h, o óvni está parado, mais próximo a ela que dos outros, ...


Seja O o ovni ---> Devemos ter OS < OB e OS < OC

Você tem que testar os dois valores da equação do 2º grau para saber qual OS atende

Para x = 20 e y = 15

Aplique o teorema nos cossenos no triângulo OBC e calcule cos(O^BC)

Idem para o triângulo OBS e calcule OS ---> Compare OS com com OB

Se não der certo faça similar para x = 15 e y = 20