Velocidade instântanea - Posição do ciclista

por Hipatia de Alexandria Seg 22 Jun 2020, 11:20

Bom dia a todos!

A tabela abaixo mostra a posição de um ciclista.

Velocidade instântanea - Posição do ciclista E54e+jfhBuAAAAAASUVORK5CYII=

Use o gráfico de s como uma função de t para estimar a velocidade instantânea quando t = 3,0s.

Obrigada,

Hipátia de Alexandria/

por **Emanoel Mendonça** Seg 22 Jun 2020, 14:08

~~Boa tarde,~~

~~O movimento é uniformemente acelerado pois a cada segundo o espaço corrido não cresce de forma linear.~~

~~Vamos equacionar pela geral dos espaços:~~

~~t = 1s:~~

~~14/10 = Vo + a/2 (i)~~

~~t =2s:~~

~~51/10 = 2Vo + 2a (ii)~~

~~(i).2 - (ii):~~

~~-a = (28/10) - (51/10) --> a = 23/10 m/s²~~

~~substituindo "a" em (i),chegamos em:~~

~~Vo = 0,25m/s.~~

~~Agora montamos a equação da velocidade:~~

~~v = (1/4) + 23t/10~~

~~para t = 3s:~~

~~v = (1/4) + 23.3 / 10 = (69/10) + (1/4) = 6,9 + 0,25 = 7,15 m/s~~

por Hipatia de Alexandria Seg 22 Jun 2020, 15:11

Obrigada pela resposta!

Entendi que o movimento é uniformemente acelerado e, para tanto, podemos fazer uso da equação s = s0 + vo*t + (1/2)*a*t².

Entendi o sistema de equações que você criou.

a = 2,3m/s² ok

Se prosseguirmos, vo = 0,25m/s.

Para montar a equação da velocidade:

v = vo + a*t

Como chegar no valor de v que você encontrou?

Obrigada,

Hipátia

por **Emanoel Mendonça** Seg 22 Jun 2020, 15:23

Hipatia de Alexandria escreveu:Obrigada pela resposta!

Entendi que o movimento é uniformemente acelerado e, para tanto, podemos fazer uso da equação s = s0 + vo*t + (1/2)*a*t².

Entendi o sistema de equações que você criou.

a = 2,3m/s² ok

Se prosseguirmos, vo = 0,25m/s.

Para montar a equação da velocidade:

v = vo + a*t

Como chegar no valor de v que você encontrou?

Obrigada,

Hipátia

Eu viajei, me esqueci de calcular o valor da velocidade inicial, você está certa, vou editar de vermelho minha resposta.

por Hipatia de Alexandria Seg 22 Jun 2020, 15:31

Emanoel, o livro traz uma solução diferente.

Velocidade instântanea - Posição do ciclista TXAxMe2YUt6xlTW3VSBO8zXzurF4JAAAGQQgHAAAAJowQDgAAAEwYIRwAAACYMEI4AAAAMGGEcAAAAGDCCOEAAADAhBHCAQAAgAkjhAMAAAATRggHAAAAJowQDgAAAEwYIRwAAACYMEI4AAAAMGGEcAAAAGDCCOEAAADAhBHCAQAAgAkjhAMAAAAT9v8DS+o2AHP2hUsAAAAASUVORK5CYII=

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por **Emanoel Mendonça** Seg 22 Jun 2020, 15:49

Hipatia de Alexandria escreveu:Emanoel, o livro traz uma solução diferente.

Entendi, perdoe-me, a questão foi clara e pediu para resolver usando o gráfico, com, se não me engano conceito de derivada/integral/limite (Não domino essa parte), tentei resolver pela equação e equivoquei-me, vamos aguardar um colega mais sábio nos ajudar, vou passar uma "borracha" no que eu fiz.