Conservação da quantidade de movimento

por Gabriel AFA Sex 19 Jun 2020, 23:01

A bala B tem massa de 15g e os blocos A e B massa de 1,5Kg. O coeficiente de atrito entre os blocos e o plano uk= 025. Inicialmente a bala está se movendo a uma velocidade inicial v0 e os blocos A e C estão em repouso. Depois que a bala passa pelo meio de A, ela penetra em C e todos os três objetos param na posição indicada na figura. Determine a velocidade inicial da bala.

Resposta = 144 m/s

Conservação da quantidade de movimento Duvida10

Conservação da quantidade de movimento Aaas10

por **JoaoGabriel** Sáb 20 Jun 2020, 11:14

Premissa importante: os blocos A e C são considerados pontos materiais.

Aplicando a 2a lei de Newton ao bloco A:

Fat = m*a --> u*mg = ma --> aA = u*g --> aA = 2,5m/s²

Por Torricelli em A:

0 = vA² - 2*a*d --> vA² = 2*2,5*0,150 --> vA = 0,87m/s

Colisão da bala com o bloco A:

mB*v0 = mA*vA + mB*vB'

0,015*v0 = 1,5*0,87 + 0,015*vB'

0,015*v0 = 1,30 + 0,015*vB' --> v0 = 87 + vB' --> Eq. 1

Aplicando a lei de Newton em C:

Fat = ma --> aC = u*g = 2,5m/s² --> Por Torricelli:

0 = vC² - 2*a*d --> vC² = 2*2,5*0,100 --> vC = 0,70m/s

Colisão da bala em C:

mB*vB' = (mB + mC)*vC

0,015*vB' = 1,515*0,70 --> vB' = 70,7m/s --> Aplicando na Eq. 1:

v0 = 87 + 53,7 = 158 m/s

Provavelmente o gabarito está errado mesmo!