Inequações-quociente

Olá! Alguém pode me ajudar com esta inequação? Ela é a letra g da questão 223 do Iezzi Vol. I. Eu consegui resolver a anterior que é semelhante, mas nessa acho q não estou conseguindo transpor os termos entre os membros corretamente, aí n estou conseguindo chegar numa configuração para cortar o x² como tem acontecido até agr... Grato desde já

(x - 1).(x + 1) = x² - 1

... 2 ......... 1 ......... 1
-------- - ------- + ------- ≥ 0 ---> mmc = (3.x - 1).(x² - 1)
3.x - 1 ... x - 1 .....x + 1

2.(x² - 1) - (3.x - 1).(x + 1) + (3.x - 1).(x - 1)
------------------------------------------------------ ≥ 0
....................... (3.x - 1).(x² - 1)

2.x² - 2 - (3.x - 1).[(x + 1) - (x - 1)]
------------------------------------------- ≥ 0
...............(3.x - 1).(x² - 1)

2.x² - 2 - 2.(3.x - 1)
------------------------ ≥ 0
...(3.x - 1).(x² - 1)

.....2.x.(x - 3) 
------------------- ≥ 0
(3.x - 1).(x² - 1)

Agora basta fazer a tabela de sinais (varal) para cada função levando em conta as raízes:

x = 0 ---> x = 3 ---> x = 1/3 ---> x = -1 e x = 1

Note que a parábola x² - 1 é negativa para -1 < x < 1
....................... 

Eiii, Elcioschin, muito obrigado pela ajuda!! eu me bati pra entender de onde veio o 2x(x-3), mas já peguei que é o mesmo q o 2x² - 6x que eu tinha achado ao ir acompanhando a sua solução. hahaha

Eu só acho q vou deixar pra voltar nessa questão depois do próximo capítulo, pois ainda n sei montar quadro-produto/quadro-quociente de inequações do 2º grau

Então monte quadro substituindo (x² - 1) por (x + 1).(x - 1) c/ raízes x = -1 e x = 1