TRABALHO DE UM PLANO INCLINADO

por mjcarvalho099 Qua 06 maio 2020, 17:43

Um bloco de massa 8,2kg é puxado plano acima por uma força horizontal de módulo F e tem velocidade constante. O plano é inclinado de \Theta= 30graus em relação à horizontal e o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é 0.5.
Calcule o trabalho em [J] da força F se o bloco é deslocado do ponto A até o ponto B, mostrados no desenho , onde y=3,7m

por Shah mat Qua 06 maio 2020, 19:52

O trabalho é calculado da seguinte forma: F.cosθ. d

senθ = y/d <=> 1/2 = 3,7/d <=> d = 7,4

Como o bloco está em MRU (velocidade constante) --> R = 0 (1 Lei de Newton)

As forças que atuam no bloco são:

F.cos30º (No sentido A-->B)
P.sen30º = 82/2 = 41N (No sentido B-->A)
Fat = mi.normal = 0,5 . 82 = 41N (No sentido B-->A)

Para R = 0 --> F.cos30º = 41 + 41 = 82

Portanto o trabalho será: 82 . 7,4 = 606,8 J

por mjcarvalho099 Qua 06 maio 2020, 20:30

Muito Obrigada !!!!!

por **Elcioschin** Qua 06 maio 2020, 20:51

Acho que houve um esquecimento

Seja x um eixo paralelo ao plano inclinado

Px = P.sen30º ---> Px = 82.(1/2) ---> Px = 41 N
Py = P.cos30º ---> Py = 82.(√3/2) --> Py = 41.√3 N

Fx = F.cos30º ---> Fx = F.√3/2

Fy = F.sen30º ---> Fy = F/2

N = Py + Fy ---> N = 41.√3 + F/2

Fa = u.N ---> Fa = (1/2).(41.√3 + F/2) ---> Fa = 41.√3/2 + F/4

Equação de equilíbrio no eixo x:

Fx = Px + Fa ----> F.√3/2 = 41 + ( 41.√3/2 + F/4)

Isto vai dar um valor diferente para F

por Shah mat Qua 06 maio 2020, 21:06

Meu raciocínio foi o seguinte:

A favor do deslocamento de A até B, atua apenas a componente Fx = F.cosθ

Portanto o trabalho de F = Fx.d (não sendo necessário calcular o valor de F)

Edit: Entendi meu erro

Como disse Elcioschin:

Normal = F.sen30º + P.cos30º