UFRGS área em função logarítmica e inversa
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UFRGS área em função logarítmica e inversa
por folettinhomed Ter 10 Set 2019, 13:31
Na figura a seguir, a área do retângulo sombreado é 1/2, e as curvas são gráficos das funções f(x) = n^x e g(x) = log x na base n, sendo n um número real positivo.
Então, o valor de f(2) - g(2) é:
a)-1
b)1/4
c)3/4
d)1
e)5/4
Então, o valor de f(2) - g(2) é:
a)-1
b)1/4
c)3/4
d)1
e)5/4
Última edição por folettinhomed em Ter 10 Set 2019, 19:50, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: UFRGS área em função logarítmica e inversa
por Elcioschin Ter 10 Set 2019, 19:45
Toda função logarítmica corta o eixo x em x = 1 ---> a base do retângulo vale b = 1
S = b.h ---> 1/2 = 1.h ---> h = 1/2
f(x) = nx ---> Para x = 1 ---> f(x)= 1/2 ---> 1/2 = n¹ ---> n = 1/2
Para x = 2 ---> f(2) = (1/2)² ---> f(2) = 1/4
Para x = 2 ---> g(2) = log1/22 ---> g(2) = -1
f(2) - g(2) = 1/4 - (-1) = 5/4
S = b.h ---> 1/2 = 1.h ---> h = 1/2
f(x) = nx ---> Para x = 1 ---> f(x)= 1/2 ---> 1/2 = n¹ ---> n = 1/2
Para x = 2 ---> f(2) = (1/2)² ---> f(2) = 1/4
Para x = 2 ---> g(2) = log1/22 ---> g(2) = -1
f(2) - g(2) = 1/4 - (-1) = 5/4
Elcioschin- Grande Mestre
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