Transformações trigonométricas
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Transformações trigonométricas
por lcvf9696 Qua 20 Mar 2019, 00:52
Se 
,então o valor de 
é igual a :
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1/2
Gabarito:A
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1/2
Gabarito:A
Última edição por lcvf9696 em Qua 20 Mar 2019, 17:08, editado 1 vez(es)
lcvf9696- Recebeu o sabre de luz
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Re: Transformações trigonométricas
por W_Yuri Qua 20 Mar 2019, 10:11
Bom dia, lcvf9696!
Mexendo um pouco na expressão pedida:
Cos(2α)-12√2Sen(2α)
Cos²(α)-Sen²(α)-12√2.2Sen(α).Cos(α)---> I
Elevando, agora ao quadrado a igualdade dada:
[4Sen(α)-3√2Cos(α)]=5
16Sen²(α)-12√2.2Sen(α).Cos(α)+18Cos²(α)=25
-12√2.2Sen(α).Cos(α)=25-16Sen²(α)-18Cos²(α)---> II
Substituindo II em I:
Cos²(α)-Sen²(α)+25-16Sen²(α)-18Cos²(α)
-17Sen²(α)-17Cos²(α)+25
-17[Sen²(α)+Cos²(α)]+25
-17.1+25
-17+25=8
Letra A.
Mexendo um pouco na expressão pedida:
Cos(2α)-12√2Sen(2α)
Cos²(α)-Sen²(α)-12√2.2Sen(α).Cos(α)---> I
Elevando, agora ao quadrado a igualdade dada:
[4Sen(α)-3√2Cos(α)]=5
16Sen²(α)-12√2.2Sen(α).Cos(α)+18Cos²(α)=25
-12√2.2Sen(α).Cos(α)=25-16Sen²(α)-18Cos²(α)---> II
Substituindo II em I:
Cos²(α)-Sen²(α)+25-16Sen²(α)-18Cos²(α)
-17Sen²(α)-17Cos²(α)+25
-17[Sen²(α)+Cos²(α)]+25
-17.1+25
-17+25=8
Letra A.
W_Yuri- Padawan
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Re: Transformações trigonométricas
por Elcioschin Qua 20 Mar 2019, 10:42
Muito boa a solução Yuri. Parabéns!
Elcioschin- Grande Mestre
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W_Yuri gosta desta mensagem
Re: Transformações trigonométricas
por lcvf9696 Qua 20 Mar 2019, 17:02
Belíssima solução,Yuri!Obrigado!
lcvf9696- Recebeu o sabre de luz
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W_Yuri gosta desta mensagem
Re: Transformações trigonométricas
por W_Yuri Qui 21 Mar 2019, 11:43
Obrigado companheiros, mas devo admitir que a questão que está muito bonita!! 
W_Yuri- Padawan
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