UF-CE Optica
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por Lucasdeltafisica Ter 19 Mar 2019, 14:07
Uma lente convergente com distância focal +20cm está localizada 10cm à esquerda deua lente divergente com distância focal -15cm. Supondo que um objeto real está localizado 40cm à esquerda da lente convergente, localize e descreva completamente a imagem formada.
R: A imagem final é virtual, está sobre o ponto anti-principal objeto A2 da lente L2, tem tamanho igual ao do objeto inicial e é direita em relação a ele
R: A imagem final é virtual, está sobre o ponto anti-principal objeto A2 da lente L2, tem tamanho igual ao do objeto inicial e é direita em relação a ele
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Re: UF-CE Optica
por Elcioschin Ter 19 Mar 2019, 23:26
Faça um desenho em escala
O ------20------F1------15----F'2--5--L1----10----L2----10----F'1--5--F2----15 ----I1
Desenhe as lentes o objeto O e a 1ª imagem I1 da lente convergente L1
Prove que as minhas distâncias estão corretas, usando dados do enunciado e usando Gauss: 1/f1 = 1/p1 + 1/p'1 calcule p'1
Depois faça o mesmo para a 2ª lente e calcule p2 e p'2
O ------20------F1------15----F'2--5--L1----10----L2----10----F'1--5--F2----15 ----I1
Desenhe as lentes o objeto O e a 1ª imagem I1 da lente convergente L1
Prove que as minhas distâncias estão corretas, usando dados do enunciado e usando Gauss: 1/f1 = 1/p1 + 1/p'1 calcule p'1
Depois faça o mesmo para a 2ª lente e calcule p2 e p'2
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Re: UF-CE Optica
por Lucasdeltafisica Dom 24 Mar 2019, 12:40
Elcioschin escreveu:Faça um desenho em escala
O ------20------F1------15----F'2--5--L1----10----L2----10----F'1--5--F2----15 ----I1
Desenhe as lentes o objeto O e a 1ª imagem I1 da lente convergente L1
Prove que as minhas distâncias estão corretas, usando dados do enunciado e usando Gauss: 1/f1 = 1/p1 + 1/p'1 calcule p'1
Depois faça o mesmo para a 2ª lente e calcule p2 e p'2
O que me incomoda é o seguinte
Seguindo o gabarito, deveria ser algo assim... " tem tamanho igual ao do objeto inicial e é direita em relação a ele "
Mas como que a lente divergente conjugaria uma imagem invertida, sendo que ela é sempre direita?
Até tentei ver pelo geogebra :v
Ou então, quando o objeto é virtual para espelhos convexos, as propriedades se invertem?
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Re: UF-CE Optica
por Elcioschin Dom 24 Mar 2019, 13:48
Seu 1º desenho está errado:
O raio incidente amarelo NÃO passa pelo centro óptico da lente divergente.
Ele passa pelo centro óptico da lente convergente.
Corrija o desenho.
Esta imagem será um objeto virtual para a lente convergente.
Você não mostrou seus cálculos para p'1 e para p'2
O raio incidente amarelo NÃO passa pelo centro óptico da lente divergente.
Ele passa pelo centro óptico da lente convergente.
Corrija o desenho.
Esta imagem será um objeto virtual para a lente convergente.
Você não mostrou seus cálculos para p'1 e para p'2
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Re: UF-CE Optica
por Lucasdeltafisica Seg 25 Mar 2019, 14:12
Objeto no ponto antiprincipal da lente convegente:
p = 40 cm, logo, p' = 40cm
Aumento transversal = (-40)/40 = -1
Essa imagem vai ser objeto ~real~ para a lente divergente
... p = 40-10 = 30
Mas 30 também é ponto antiprincipal da lente divergente
p' = -30 (imagem virtual)
Aumento transversal = -(-30)/30 = 1
Entao A final = 1*-1 = -1
Ou seja, mesmo tamanho do objeto;
-1 = -p'/p
-1 = i/o
p' = p -. p> 0, p'>0 (real)
i = -o (e invertida)
p = 40 cm, logo, p' = 40cm
Aumento transversal = (-40)/40 = -1
Essa imagem vai ser objeto ~real~ para a lente divergente
... p = 40-10 = 30
Mas 30 também é ponto antiprincipal da lente divergente
p' = -30 (imagem virtual)
Aumento transversal = -(-30)/30 = 1
Entao A final = 1*-1 = -1
Ou seja, mesmo tamanho do objeto;
-1 = -p'/p
-1 = i/o
p' = p -. p> 0, p'>0 (real)
i = -o (e invertida)
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Re: UF-CE Optica
por Elcioschin Seg 25 Mar 2019, 16:35
Eis o erro desta sua solução:
A imagem I1 está do lado direito da lente divergente, 15 à direita do seu foco objeto.
Logo esta imagem I1 serve de objeto virtual para a lente divergente: p2 = - 30
1/fd = 1/p2 + 1/p'2 --->1/-15 = 1/-30 + 1/p'2 ---> p'2 = - 30
Isto significa que a imagem final I2 é virtual
A2 = - p'2/p2 ---> A2 = - (-30)/(-30) ---> A2 = - 1
Isto significa que a imagem I2 é invertida em relação a I1.
Logo a imagem final I2 é direita em relação ao objeto O e tem o mesmo tamanho do objeto.
E ela se forma sobre o foco objeto da lente convergente
Sugiro refazer e postar aqui a imagem para você e os demais usuários entenderem bem.
A imagem I1 está do lado direito da lente divergente, 15 à direita do seu foco objeto.
Logo esta imagem I1 serve de objeto virtual para a lente divergente: p2 = - 30
1/fd = 1/p2 + 1/p'2 --->1/-15 = 1/-30 + 1/p'2 ---> p'2 = - 30
Isto significa que a imagem final I2 é virtual
A2 = - p'2/p2 ---> A2 = - (-30)/(-30) ---> A2 = - 1
Isto significa que a imagem I2 é invertida em relação a I1.
Logo a imagem final I2 é direita em relação ao objeto O e tem o mesmo tamanho do objeto.
E ela se forma sobre o foco objeto da lente convergente
Sugiro refazer e postar aqui a imagem para você e os demais usuários entenderem bem.
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Re: UF-CE Optica
por Lucasdeltafisica Seg 25 Mar 2019, 17:30
Muito obrigado XDObjeto no ponto antiprincipal da lente convergente (2f = 2*20 = 40): Formará uma imagem no outro ponto antiprincipal.
P'o = +40
É um objeto virtual para o espelho convexo, portanto, P'o = -(40-10) = -30 = Po (ponto objeto para o espelho convexo)
-1/15 = -1/30 + 1/p'
p' = -30 (no ponto antiprincipal do espelho convexo)
A = -(-30)/-30 = -1
Portanto, para o espelho convexo formará uma imagem invertida (A<0), virtual.
Mas como estamos buscando uma resposta em relação ao espelho convergente:
A(espelho convergente para imagem final) = A(inicial do espelho convergente para a primeira imagem formada)*A(do espelho convexo)
Af = -1*-1 = 1
O que significa que, para o espelho convergente, teremos:
Imagem direita (A>0)
Do mesmo tamanho (A=1)
E virtual (-p' = p, p>0, p'<0)
Em questão do objeto ser virtual ou real, funcionará de modo análogo ao dos espelhos então, né?
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