Número Complexo

por Liliana Rodrigues Ter 14 Ago 2018, 16:44

Seja o número complexo z= \frac{x + yi}{3 + 4i}, com c e y reais e i²= -1. Se x² + y² = 20, então o módulo de z é igual a:

a) 0.
b) √5.
c) 2√5/5.
d) 4.
e) 10.

Não cheguei em nenhuma alternativa, mas também não sei o que fiz de errado.

Tentei dessa forma:

z= \frac{x + yi}{3 + 4i} * \frac{3 - 4i}{3 - 4i}

z= \frac{3x + 4y + i(3y - 4x)}{25}

\left |z \right |= x² + y²

\left |z \right |= [\frac {3x + 4y}{25} ] ^2 + [\frac {3y - 4x}{25}]^2

\left |z \right | = \frac {25x^2 + 25y^2}{25^2}

\left |z \right | = \frac {x^2 + y^2}{25}

\left |z \right | = 4/5

O que eu errei???

por **gilberto97** Ter 14 Ago 2018, 16:51

|z|² = Re(z)² + Im(z)². O que você encontrou foi |z|².

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